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负定矩阵的行列式如何
正定矩阵
是什么意思?
答:
若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。半正定矩阵的特点:1、半
正定矩阵的行列式
是非负的;两个半正定矩阵的和是半正定...
半
正定矩阵
有什么特点?
答:
若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。半正定矩阵的特点:1、半
正定矩阵的行列式
是非负的;两个半正定矩阵的和是半正定...
为什么说半
正定矩阵的行列式
大于等于0?
答:
由归纳假设, 是正定矩阵即,存在n-1阶可逆矩阵Q使 令 ∴ 再令 ,有 令 ,就有 两边取
行列式
,则 由条件 得a>0 显然 即A合同于E ,∴A是正定的。三.
负定矩阵的
一些判别方法 1.n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A的负惯性指数为n。2.n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是...
半
正定矩阵
有什么特点吗?
答:
若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。半正定矩阵的特点:1、半
正定矩阵的行列式
是非负的;两个半正定矩阵的和是半正定...
什么叫半
正定矩阵
,其特性是什么?
答:
若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。半正定矩阵的特点:1、半
正定矩阵的行列式
是非负的;两个半正定矩阵的和是半正定...
什么是
正定矩阵
,
怎么
判定其正定性?
答:
4、两个
正定矩阵的
和是正定矩阵;5、正实数与正定矩阵的乘积是正定矩阵。二、判定的方法:根据正定矩阵的定义及性质,判别对称矩阵A的正定性有两种方法:1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均...
正定矩阵的
性质是什么?
答:
4、两个
正定矩阵的
和是正定矩阵;5、正实数与正定矩阵的乘积是正定矩阵。判定的方法:根据正定矩阵的定义及性质,判别对称矩阵A的正定性有两种方法:1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于...
负定矩阵的
问题
答:
奇数阶为负,偶数阶为正!记得采纳啊
关于
矩阵正定
性的判定
答:
广义定义:设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有zTMz> 0,其中zT 表示z的转置,就称M为
正定矩阵
。例如:B为n阶矩阵,E为单位矩阵,a为正实数。在a充分大时,aE+B为正定矩阵。(B必须为对称阵)。狭义定义:一个n阶的实对称矩阵M是
正定的的
条件是当且仅当对于所有的非零实系数向量z,都...
矩阵的正定
性的性质及应用
答:
由归纳假设, 是正定矩阵即,存在n-1阶可逆矩阵Q使 令 ∴ 再令 ,有 令 ,就有 两边取
行列式
,则 由条件 得a>0 显然 即A合同于E ,∴A是正定的。三.
负定矩阵的
一些判别方法 1.n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A的负惯性指数为n。2.n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是...
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