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证明向量组线性无关的方法

如何判断两个向量组a, b, c线性相关答：判断多个向量是否线性相关，主要看由向量组a，b，c组成的行列zhi式|a，b，c|的值，如果值等于0就是线性相关，不等于0就是线性无关。只需要满足三个方程，6个未知数有无数个：假如只需要得到一个的话不妨令a=1，b=1，c=-2，m=1，n=-1 f=0即满足条件。故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-1,...

有关极大无关组问题,需要详细证明过程,谢谢!答：两边同左乘A得：﹙k+k1+k2+…+ks)Aβ=0，又∵Aβ=b≠0 ∴k+k1+k2+…+ks=0 故①化为k1·α1+k2·α2+……+ks·αs=0 则推得ki全为0, ∴k也为0 故线性无关 3：证明任意一解都能用此向量组表示：有非齐次解的结构知道：Ax=b的全部解为 β+k1·α1+k2·α2+…...

线性无关的向量组怎样延长向量也线性无关答：（1）线性无关向量的延长向量必然线性无关（2）向量线性相关或线性无关的定义如下：有向量组A: a1, a2, ···, am,（m大于等于1）向量a1=(a11 , a12, ··· , a1s), ··· ,向量am=（am1 , am2 , ··· , ams）如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 k1...

怎么判断一个向量组的一组极大线性无关组?麻烦举例,高手进,谢谢_百度...答：它们秩要相同，无关组中向量线性无关，向量组里任意个向量都能用无关组中向量线性表示，则证明这个无关组确实是这个向量组的一组极大线性无关组

怎么证明两个向量线性无关?答：如果两个向量组可以互相线性表示,则这两个向量组等价。其实本题根本不需要用向量组等价来证明,可以这样证明: 热心网友| 发布于2013-07-03 举报| 评论 1 19 1条折叠回答为您推荐: 证明向量组线性无关 如何证明线性无关证明的格式及范文证明三个向量线性无关证明线性无关的方法 怎么判断向量...

线性代数 向量组a1,a2,a3线性无关,证明:向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1也线...答：假设：a1＋a2、a2＋a3、a3＋a1是线性相关的，则：a3＋a1=m(a1＋a2)＋n(a2＋a3)(m－1)a1＋(m＋n)a2＋(n－1)a3=0 因a1、a2、a3线性无关，则：m－1=0且m＋n=0且n－1=0 但这个方程组无解，从而有：a1＋a2、a2＋a3、a3＋a1是线性无关的。线性方程形式形为 ax+by+...+cz+...

矩阵线性无关的充要条件是什么?答：3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。4、含有相同向量的向量组必线性相关。5、增加向量的个数，不改变向量的相关性。(注意，原本的向量组是线性相关的)6、减少向量的个数，不改变向量的无关性。(注意，原本的向量组是线性无关的）7、一个向量组线性无关，则在相同位置处都增加一个分量后得到的...

判断向量组是否线性相关的方法有哪些?答：（1）如果r>s,则线性相关；（2）如果线性无关，则 7．n+1个n维向量必线性相关(个数大于维数)8．该向量组的秩小于它所含向量的个数向量组线性相关 9．n个n维的向量构成的行列式=0 该向量组是线性相关的 10．线性相关向量组中每个向量截短之后还相关判断向量组线性无关的方法 1．线性无关 2...

如何判断三个向量组的线性相关性答：若三个向量组组成的矩阵的秩<向量个数，则线性相关。若三个向量组组成的矩阵的秩=向量个数，则线性无关。例如：1、写成矩阵形式，然后通过行变换，化为行最简形，得到矩阵的秩。2、得出矩阵的秩，用来和向量个数比较。3、因为向量组组成的矩阵的秩小于向量个数，所以得出。所以线性相关就是：...

...线性方程组(系数矩阵秩=0)解向量与特解构成的向量组线性无关...答：应该是:非齐次线性方程组的特解与其导出组的基础解系构成的向量组线性无关 设β是非齐次线性方程组AX=b的特解,α1,...,αs 是AX=0的线性无关的解若 kβ+k1α1+...+ksαs=0 等式两边左乘A得 kAβ = 0 即 kb = 0 因为b是非零向量,所以 k = 0 所以 k1α1+...+ksαs=0 ...

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