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证明函数是连续函数
证明函数
x平方
是连续函数
. RT
答:
对于函数在定义域上任意点都连续,只要
证明
lim[△x->0]f(x+△x)-f(x)=0即可 当f(x)=x^2时 lim[△x->0](x+△x)^2-x^2 =lim[△x->0]2x△x+△x^2 =0 所以函数f(x)=x^2
是连续函数
如何
证明连续函数
的可导性?
答:
(初等函数在定义域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要
证明
左右导数均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处
是连续函数
。
如果要
证明
某个
函数
在f(x)在R上
连续
,一般是怎么证明的?
答:
要证在R上
连续
,那么只需对任意一点x0∈R
证明
f(x)在x=x0连续就可以了,要证在x=x0处连续 那么可以证明极限lim[x->x0]f(x)=f(x0)而f(x)=f(x-x0)+f(x0)∴lim[x->x0]f(x)=lim[x->x0](f(x-x0)+f(x0))=lim[x->x0]f(x-x0)+f(x0)令t=x-x0,则lim[x-...
如何
证明函数
在点x=1处
连续
?
答:
如果这个极限还等于f(x)在x=1点处的函数值,即lim(x→1)f(x)=f(1)那么f(x)就在x=1点处连续。这就是
函数连续
的定义。至于你说的f(1)=(a+b+1)/2,这只是根据函数式算出来的函数值而已。只有函数值,没有
证明函数
在x=1点处有极限,并极限值就等于函数值,还是无法证明函数...
如何
证明
一个分段
函数是连续函数
?
答:
函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,我们说因变量关于自变量
是连续
变化的,
连续函数
在直角坐标系中的图像是一...
函数连续性
的
证明
方法!
答:
没有专门的一个公式或定理,但是我可以总结几个方法给你看看。如果一个多元
函数是连续
的,那么一般的做法是这样:通过夹逼法,h(x)<f(x)<g(x),而h(x)与 g(x)的极限又是相等的,然后通过对比f(x)在某一点的函数值,最后得出结论是否相等。而一般的,这种题目往往是探求在(0,0)这一点的...
两个
连续函数
相乘还是连续函数吗?
证明
答:
有限个连续函数的和、差、积、商(分母不为零)
是连续函数
。
证明
:只需要利用极限的运算法则求得△f(x)*g(x)=0 或者 当x趋于x。时,K(x)=f(x。)*g(x。)即可。连续单调递增 (递减)函数的反函数,也连续单调递增 (递减);连续函数的复合
函数是连续
的。
如何
证明函数
在闭区间上
连续
答:
欲
证明
在开区间
连续
,要证明在每一点都连续。只要证明在这区间内的某一点 有定义,左右极限相等,进而可以证明在开区间内连续,但是这一点必须具有任意
性
。欲证明在闭区间连续,先证明在开区间连续,再证明在左端点右连续,在右端点左连续即可
证明函数
x平方
是连续函数
。
答:
对于函数在定义域上任意点都连续,只要
证明
lim[△x->0]f(x+△x)-f(x)=0即可 当f(x)=x^2时 lim[△x->0](x+△x)^2-x^2 =lim[△x->0]2x△x+△x^2 =0 所以函数f(x)=x^2
是连续函数
X是距离空间,试证d(x,y)是关于x,y的
连续函数
,怎么
证明
?
答:
对任意e>0,任意(x0,y0)∈X,存在e/2>0,使对任意(x,y):d(x,x0)<e/2,d(y,y0)<e/2,d(x,y)-d(x0,y0)<=d(x,y0)+d(y0,y)-d(x0,y0)<=d(x,x0)+d(x0,y0)+d(y,y0)-d(x0,y0)=d(x,x0)+d(y,y0)<e 所以d(x,y)是关于x,y的
连续函数
...
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