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设数列an满足a1等于2
设数列
{
an
}
满足a1
=1,a2=2,对任意的n∈N*,an+
2
是an+1与an的等差中项...
答:
-12为公比的等比
数列
,通项公式为bn=(?12)n?1;(2)由(1)知,
an
+1-an=(?12)n?1∴an=
a1
+(a2-a1)+…+(an-an-1)=1+1+…+(?12)n?2=53?23×(?12)n?1∴cn=32n(53?an)=n×(?12)n?1∴Sn=1×(?12)1?1+2×(?12)2?1+…+n×(?12)n?1①∴?12Sn=1×(...
设数列
{an}
满足a1
=0,
2an
+1=1+
anan
+1 (1)求证: 为等差数列,并求通项公式...
答:
2
-a(n)]/{[1/[2-a(n)]-1}=1/[a(n)-1]所以c(n+1)-cn=1/[a(n)-1]-a(n)/[a(n)-1]=-1 所以
数列
{a(n)/a(n)-1]}为公差-1的等差数列。因为c1=a(1)/[a(1)-1]=0,所以cn=c1+(n-1)(-1)=1-n 即a(n)/[a(n)-1]=1-n,化简得到
an
=(n-1)/n ...
设数列
{
an
}
满足a1
=1,a2=12,a3=20,an∈Z,其前n项和为Sn,且Sn+3=(r+...
答:
关键是求出
an
通项公式 S4=(r+1)S3+(2-r)S2-2S1-
a1
96=33(r+1)+13(2-r)-2-1 得r=2 S(n+3)=3S(n+2)-2Sn-(Sn-S(n-1))S(n+3)-3S(n+2)+3Sn-S(n-1)=0 构造
数列
bn=S(n+2)-Sn (S(n+3)-S(n+1))-3(S(n+2)-S(n))+S(n+1)-S(n-1)=0 即b(n+...
设数列a1
,a2,...
an
,...
满足a1
=a2=1,a3=2,且对任何自然数n,都有an...
答:
个人觉得题目印刷错了,公式里面是
an
不是
a1
,理由有两点:第一,如果是a1,直接写1就好了,没有必要写a1;第二,如果是a1,算不出来(除了真的一个一个求出来)。如果是an的话,答案为200,过程如图请参考
设数列
{
an
}
满足a1
=a,a2=b,2a(n+2)=a(n+1)+an
答:
设S1=
a1
+a2+…+
an
,S2=a2+…+a(n+1)S2-S1=a(n+1)-a1=b1+…+bn=2/3*(b-a)*(1-(-1/2)^n)当n→∞,S2=S1-a,则S2-S1=-a=2/3*(b-a)因此a+2b=0 由第二行式还可得出a(n+1)=a+2/3*(b-a)*(1-(-1/2)^n)=a/3+2b/3-2/3*(b-a)*(-1/2)^n=-2/3...
设数列
{an}
满足a1
=1a2=
2an
=1/3(an-1+2an-2)求an
答:
3an-3an-1=-
2an
-1+2an-2=-2(an-1-an-2)则(an-an-1)/(an-1-an-2)=-2/3 这是一个等比
数列 an
-an-1=(-2/3)^(n-2) (n>=2)再用累加 an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+...+(a2-
a1
)+a1=8/5-3/5*(-2/3)^(n-1)...
设数列
{
an
}
满足
:
a1
=1,a2=
2
,an+2=an(an+1 2+1)a2n+1(n≥1,n∈N*).(1...
答:
(1)易知,对一切n≥1,an≠0,由an+2=an(an+1+1)a2n+1,得an+
2an
+1+1an+1 =an+1an+1an.依次利用上述关系式,可得an+1an+1an=
anan
?1+1an?1=an?1an?2+1an?2=…=
a1a1
+1
a1
=21+11=1,从而
数列an
(an+1+1)a2n+1是常数列.(4分)(2)由(1)得an+1=an+1an....
设数列
{an}
满足an
+
2
-an=2,
a1
=1,a2=2,求数列{an}的前n项和Sn
答:
分奇偶,n为奇时,
an
=n n为偶时,an=n,所以an=n 所以sn=(n+1)×n/2
设数列
{
an
}
满足a1
=a,a2=b,2a(n+2)=a(n+1)+an,求an
答:
数列
2a(n+2) = a(n+1) + a(n)的特征方程为 2x^2 - x - 1 = 0,其两根为 x1 = 1, x2 = -1/2 所以a(n)的通项公式为 a(n) = C1*1^n + C2*(-1/2)^n = C1 + C2*(-1/2)^n 其中C1、C2为待定系数。由于a(1) = C1 - C2/2 = a,a(2) = C1 + C2/4...
1.
设数列
{
An
}
满足A1
=4,A2=2A3=1若数列{A(n+1)}成等差数列,求An
2
.已知...
答:
An
成等差
数列
,A2=1,A3=1/2,d=A3-A2=-1/2 所以当n=1时,An =4;当n大于1时,An=-1/2*n+2 2、(1)由题意得A3+A5+A7=3A5=7+26,得到A5=10,A7=13,得到d=(A5-A3)/2=3/
2
又
A1
+A7=A3+A5,得到A1=4,所以An=4+3/2(n-1),Sn=4n+n(n-1)d/2 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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