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角平分线分线段成比例证明
到角的两边距离相等的点在这个角的
平分线
是否正确
答:
不对,因为是到角的两边是相等的,所以就是垂直了。例如∠ABC角内的一个点O,OD=OE,那么OD⊥AB,OE⊥BC,那么三角形DBO与三角形EBO都是直角三角形,根据RL可以求证这两个三角形全等,那么就可以知道∠ABO=∠CBO也就是说BO为
角平分线
了。
什么是
角平分线
?
答:
3. 数学
证明
:在几何学中,关于
角平分线
的性质有很多重要的定理和证明。例如角的平分线定理,即在一个角的内部或其外部存在的任意一条
线段
上,如果这个线段的一端点与角的顶点之间的连线将角平分,那么这条线段将按
比例
分配与该角相邻的两边的长度或者对应的线段的比例关系。这一性质的证明可以通过几何...
三角形外角
平分线
定理
答:
在三角形abc中,角A的外角
平分线
交BC的延长线于D则:BD:CD=AB:AC
证明
:过点d作de平行ac交ba于e 因为角cad=角dae 所以角cad=dae=ade 所以ae=de BD:CD=BE:AE=BE:DE=BA:AC
怎样
证明
两条直线是平行线?
答:
5.梯形的中位线平行于两底。6.平行于同一直线的两直线平行。7.一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的
线段
对应
成比例
,则这条直线平行于第三边。
证明
两条直线互相垂直 1.等腰三角形的顶角
平分线
或底边的中线垂直于底边。2.三角形中一边的中线若等于这边一半,则这一边所对的角是直角。3.在一...
角平分线
的性质定理及逆定理
答:
定理1阐述了角平分线的性质,即角平分线上任意一点到角两边的距离相等。逆定理则表明,如果一个点在角内且到两边等距,那么它必位于角的平分线上。定理2进一步说明,三角形中,一个角的平分线将对边分成的两条
线段
与邻边的
比例
是相等的。
证明角平分线
性质的方法多样,比如通过面积法,利用相似三角形的...
角元塞瓦定理
答:
这对于深入研究三角形的各种性质非常有帮助。例如,我们可以使用这个定理来研究三角形的
内角平分线
、中线、高等特殊
线段
的性质。角元塞瓦定理在几何
证明
题中也有着广泛的应用。许多看似复杂的几何问题,在应用了卖游亩这个定理后,往往可以简化为简单的
比例
关系问题,使得问题的解决变得简单明了。
怎样用向量解决平行
线分线段成比例
的问题?
答:
证明
过程如下:取AC的中点E,连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD=1/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE//AB(三角形的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC ∴AD=CD=1/2BC(垂直
平分线
上的点到
线段
两端距离相等)
三角相似判定定理
答:
三角相似判定定理包括三个条件:1、平行线截取定理:如果一组平行线截取两个三角形,则对应
线段成比例
,对应角相等。2、
角平分线
定理:如果一个角的平分线将该角的对边分为两部分,则这两部分的比等于该角两相邻边的比。3、勾股定理:如果一个直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方,则这个...
谁能帮我列一张关于初三数学
证明
一二三中的定理,性质和判定方法之间的分...
答:
(1)角
角平分线
的性质:角平分线上的点到角的两边距离相等,角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。(2)相交线与平行线同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等;对顶角的性质:对顶角相等垂线的性质:①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②直线外一点有与直线上各点连结的所有
线段
中,垂
线段
最短;线段...
什么是角的巧
分线
?
答:
2.
角平分线
的性质:(1).角平分线可以得到两个相等的角。(2).角平分线上的点到角两边的距离相等。(3).三角形的三条角平分线交于一点,称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。(4).三角形一个角的平分线,这个角平分线其对边所成的两条
线段
与这个角的两邻边对应
成比例
。3.角...
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