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行列式为零的矩阵可逆吗
伴随矩阵和
可逆矩阵
的
行列式
有什么区别?
答:
a^-1=a*/|a|,(|a|乘过去然后方程两边取行列式)所以|a*|=|a|^n-1,因为
矩阵可逆
,所以行列式的值不
为零
,所以伴随
矩阵的行列式的
值也不为零,所以伴随矩阵可逆。(a*)^-1=a/|a|.`(同理,两边求逆)
可逆矩阵
的
行列式是
什么?
答:
两个都是充要条件 如果
矩阵
A
可逆
,|A|不
等于零
如果矩阵A不可逆,|A|=0 若A为可逆阵,那么有 A*A-1=E 两边取
行列式
有 |A*A-1|=|E|=1 而左边有|A*A-1|=|A|*|A-1|=1≠0,所以|A|≠ 0 证毕。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置...
线性代数中,
行列式
不
为零
证明
矩阵可逆
,不用奇异性
答:
利用AA*=│A│E,若│A│≠
0
,则A(A*/│A│)=E,所以A
可逆
且A-1=A*/│A│
矩阵
的秩不
为0
,矩阵一定
可逆吗
?
答:
n阶矩阵(方正)的行向量或列向量线性无关,则秩等于n,所以
矩阵的行列式
不
等于0
,
矩阵可逆
。计算过程:n×n的实对称矩阵A如果满足对所有非零向量 ,对应的二次型 若 ,就称A为正定矩阵。若 则A是一个负定矩阵,若 ,则n阶矩阵(方正)的行向量或列向量线性无关,则秩等于n,所以矩阵的行列式...
矩阵
A
可逆
的充要条件是|A|不
等于0
,而只有方阵才有
行列式
,所以只有方阵...
答:
可逆
的前提就
是
矩阵要是方阵 这里虽然他俩乘积是E,但是并不是方阵,所以就不能扯到可逆上 而且可逆的条件是AB=BA=E,如果A和B不是方阵,那么AB与BA就不是相同大小
的矩阵
有疑问继续追问!
n阶方阵A的
行列式为零
,则()不成立。 A A为不
可逆矩阵
B Ax=0有非零...
答:
1. D 显然 2. D 因为D组含3个线性无关的解向量
矩阵
的伴随矩阵一定
为零吗
?
答:
故当|A|=
0
时,|A*|=0。若A可逆,那么对这个式子的两边再取
行列式
。得到|A| |A*| =| |A|E |。而显然| |A|E |= |A|^n。所以|A| |A*| =|A|^n。于是|A*| =|A|^ (n-1)。总结:1、在线性代数中的,一个方形矩阵的伴道随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念 。如果二维
矩阵可
...
...型为标准型求出变换
矩阵
以后要特意写它的
行列式
不
为零
?
答:
配方法所得变换 X=CY 必须是可逆变换 所以要求矩阵C
是可逆矩阵
行列式
|C|≠0即表示是可逆变换
A,B为
可逆矩阵
,如下图计算
行列式
后
为零
?
答:
当A,B都可逆时,原
矩阵是可逆
的。若A为n阶矩阵,B为m阶矩阵,则原
矩阵的行列式
=(-1)^mn|A||B| 原矩阵的逆= 0 B^-1 A^-1 0
为什么
矩阵
A乘以矩阵X
等于0
,而A的
行列式
不
为0
.则矩阵X等于0??
答:
既然A可以取行列式, 说明 A 是一个方阵 |A|≠0 说明 A
可逆
.等式 AX=0 两边 左乘 A^-1 即得 X=0 (
零矩阵
),10,因为A*X = 0,所以|A|*|X| = 0,因为|A|<>0,所以 |X| = 0,2,为什么矩阵A乘以矩阵X
等于0
,而A的行列式不
为0
.则矩阵X等于0?矩阵不是代表队列而
行列式是
代表一...
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