问k,l取何值时,向量组a1=(1,2,3),a2=(2,k,6),a3=(2,5,l)线性无关,又...答:行列式 1,2,3 2,k,6 2,5,L (为了区别,今改大写)的值等于 kL+30+24-6k-4L-30=kL-6k-4L+24 若向量组线性无关,则kL-6k-4L+24≠0 若向量组线性相关,则kL-6k-4L+24=0
若向量组a1,a2,b线性相关,向量组b,a2,a3线性无关,则向量组a1,a2,a3是...答:向量组a1,a2,b线性相关,则存在不为0的K1.K2,k3,使 k1a1+k2a2+k3b=0 b=-(k1a1+k2a2)/k3 设a1,a2,a3是线性相关,a3可由a1,a2表示 b可由a1,a2表示,则a3可由b,a2表示,以向量组b,a2,a3线性无关矛盾 则向量组a1,a2,a3是线性无关 ...
判断下列命题是否正确?举个例子答:1. 正确 若a1,a2,b线性相关, 则必有b能由a1,a2线性表示 2. a1,a2,a3 线性相关 3. 错 部分无关不能推出整体无关.如: (1,0), (0,1),(1,1)4. 错 2(1,0)- (2,0)+0(3,0)=0 5.错 线性相关的向量组至少有一个向量可由其余向量线性表示,但不是任一个向量都可由其余向量...
判断题:若向量组a1,a2,a3与向量组B1,B2等价,则a1,a2,a3线性相关答:你好!错 若向量组a1,a2,a3与向量组B1,B2等价,则R(a1、a2、a3)=R(B1、B2)≤2 故R(a1,a2,a3)<3 所以线性无关 打字不易,采纳哦!
若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1...答:设 k1(a1+2a2)+k2(a2+2a3)+k3(a3+2a1)=0,即证k1=k2=k3=0 (k1+2k3)a1+(2k1+k2)a2+(2k2+k3)a3=0 因为向量组a1,a2,a3线性无关,所以 k1+2k3=0 2k1+k2=0 2k2+k3=0 解得 k1=k2=k3=0 所以向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1线性无关 ...
线性代数 设向量组A a1=k,2,2,2 a2=2,k,2,2 a3=2,2,k,2 a4=2,2,2...答:r(A)=1说明只有一个线性独立的向量,k=2 r(A)=3说明有三个,不妨设a1,a2,a3线性独立,现在来表示a4,即x*a1+y*a2+z*a3=a4。kx+2y+2z=2;2x+2k+2z=2;2x+2y+kz=2;2x+2y+2z=k;用④来减其他的式子,得到 (k-2)i=2-k; i=x,y,z 代回④,k=-6 ...
已知向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,3a2+2a3,a1-2a2+a3线性...答:重新分组:a1(k1+k3) + a2(k1+3k2-2k3) + a3(2k2+k3)=0 因为a1,a2,a3线性无关,所以有方程组:k1+k3=0; k1+3k2-2k3=0; 2k2+k3=0 .行列式:1 0 1 1 3 -2 0 2 1 不等于0,所以方程只有零解,即k1,k2,k3都等于0,所以向量组a1+a2,3a2+2a3,a1-2a2+a3线性无关.,...
线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1...答:(k1+k2+k3)a1+(k1-k2)a2+(k1-k2+k3)a3=0 因为a1,a2,a3线性无关,所以必有 k1+k2+k3=0 k1-k2=0 k1-k2+k3=0 于是解得k1=k2=k3=0 由线性无关的定义知B1.B2.B3线性无关.,1,线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3...线性代数 设...