向量组a1, a2,…, ar线性相关吗?答:9。组成矩阵 1,4,7。2,5,8。3,6,9。第一列消去第二列第三列的第一行得到 1,0,0。2,-3,-6。3,-6,-12。设a1,a2,…,ar与b1,b2,…,bs是两个向量组,如果:(1)向量组a1,a2,…,ar可以经b1,b2,…,bs线性表出;(2)r>s;那么向量组a1,a2,…,ar必线性相关。
设向量组a1,a2,a3线性无关,问x,y满足什么条件使向量组xa2一a1,ya3一...答:可以看看下面的答案,关于第一个问的,我引用的 由已知说明向量组a1,a2,a3,a4线性相关; 即存在不全为0的4个数k1,k2,k3,k4使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*a4=0(k1,k2,k3,k4为系数) 又因为a4不能由a1,a2,a3线性表示,所以不存在如下的等式关系: a4=c1*a1+c2*a2+c3*a3(c1,c2...
向量租的线性相关性问题 试问向量b可否由向量组a1,a2,a3,a4线性表示...答:2017-04-24 线性代数 向量 关于b可否由a1a2a3线性表示 4 2015-05-23 设向量组a1 a2 a3线性无关,向量a2 a3 a4线性相... 2 2016-11-17 向量组a1,a2,a3线性无关,向量 能由向量组a1,a2,... 2 2011-08-24 判断向量B能否由向量组a1,a2,a3线性表示,若能,写出它... 2 2014-11-27 向量b ...
若R(a1,a2,a3)=2,R(a2,a3,a4)=3则为什么a1,a2,a3,a4线性相关?答:R(A1,A2,A3)=2 说明这个向量组不是满秩 则线性相关 则存在不全为0的数k1,k2,k3 k1A1+k2A2+k3A3=0 ...(1)若k1=0 则 k2A2+k3A3=0 说明k2,k3线性相关 而这与R(A2,A3,A4)=3矛盾 所以k1≠0 由1式可知A1能由A2,A3线性表示 反证法证明A4不能由A1,A2,A3线性表示 若A4能...
证明:若已知向量组a1a2a2...an的秩为r(r<=m)。则a1a2a3..an中任意r个...答:设 b1,b2,...,br 是 a1a2a3..an中任意r个线性无关的向量.则对a1a2a3..an中任一向量b,若b 在b1,b2,...,br 中, b 自然可由 b1,b2,...,br 线性表示.若b 不在 b1,b2,...,br 中, 则由向量组a1a2a2...an的秩为r, 知这r+1个向量b , b1,b2,...,br 线性相关, 再由b1...
若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1...答:设 k1(a1+2a2)+k2(a2+2a3)+k3(a3+2a1)=0,即证k1=k2=k3=0 (k1+2k3)a1+(2k1+k2)a2+(2k2+k3)a3=0 因为向量组a1,a2,a3线性无关,所以 k1+2k3=0 2k1+k2=0 2k2+k3=0 解得 k1=k2=k3=0 所以向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1线性无关 ...