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若二叉树中有n个度为2的节点
二叉树
最多有(2^ k)-1
个节点
,对吗?
答:
k-1)次方。性质1:二叉树的第i层上至多有2i-1(i≥1)个节点。性质2:深度为h的
二叉树中
至多含有2h-1个节点。性质3:若在任意一棵二叉树中,有n0个叶子节点,有n2
个度为2的节点
,则必有n0=n2+1。性质4:
具有n个
节点的完全二叉树深为log2x+1(其中x表示不大于n的最大整数)。
某
二叉树有
5
个度为2的
结点,则该
二叉树中
的叶子
节点
数是——
答:
6个。假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数),n1是度为1的结点总数,n2是
度为2的
结点总数。根据
二叉树
的性质 n0=n2+1 则 度为0的结点数位5+1=6个,也就是叶子结点有6个。有6个叶子结点的二叉树的度肯定等于3 (因为2的3次方=8大于6),据此可以推算出该二叉树的总结点数为11。
...为0或者
为2的二叉树
称为正则二叉树。
n个
结点的正则
二叉树中有
...
答:
【答案】:D 正则二叉树是二叉树的一个特例。正则
二叉树中有
两种结点:度为0和
度为2的
结点,分别设为n0和2。根据题意
有n
=n0+n2①再根据关系式:结点数一1=分支数=2
n2
(度为0的结点没有分支),
有N
-1=2n2②①×2=②得n+1=
2n
0因此叶子结点数=n0=(n+1)/2。
二叉树的
深度
是
多少?
答:
性质2:深度为h的
二叉树中
至多
含有2
^h-1个节点。性质3:若在任意一棵二叉树中,有n0个叶子节点,有n2
个度为2的节点
,则必有n0=n2+1。性质4:
具有n个
节点的完全二叉树深为log2x+1(其中x表示不大于n的最大整数)。性质5:若对一棵有n个节点的完全二叉树进行顺序编号(1≤i≤n),那么,...
某
二叉树有
5
个度为2的
结点, 则该
二叉树中
的叶子结点数是 总结点数又是...
答:
2、设分支总数为B,因除根结点外,其余结点都有一个进入分支,则有:
N
=B+1。3、分支由结点射出,B=n1+2
n2
。4、n1+2n2 +1=n0+n1+n2 即 n0=n2+1。5、现在
度为2的
结点数为5,所以该
二叉树中
的叶子结点数是6。二叉树 1、在计算机科学中,二叉树是每个
节点
最多有两个子树的树结...
为什么在任意一棵
二叉树中
,叶结点的个数为n1,
度为2的
结点数为n2,则n1=...
答:
对一颗
n
高的树来说,叶节点只存在于第n层,
二叉树
第n层的节点数=2^(n-1),所以一颗满二叉树第n层节点数
为2
^(n-1),除第n层外的所有节点都是
度2的节点
,总数为2^n-1 - 2^(n-1)2^(n-1) - [2^n-1 - 2^(n-1)] - = 2^n - 2^n + 1 = 1 每个叶节若增加一个子节点,则...
二叉树
叶子节点与
度为
二
的节点
有什么关系?
答:
用 x 代表
度为2的
结点 ,y代表叶子结点 ,x+1= y
深度为h的
二叉树中
至多
含有
几
个节点
?
答:
k-1)次方。性质1:二叉树的第i层上至多有2i-1(i≥1)个节点。性质2:深度为h的
二叉树中
至多含有2h-1个节点。性质3:若在任意一棵二叉树中,有n0个叶子节点,有n2
个度为2的节点
,则必有n0=n2+1。性质4:
具有n个
节点的完全二叉树深为log2x+1(其中x表示不大于n的最大整数)。
在深度为7的满
二叉树中
,
度为2的
结点个数为多少?
答:
所以深度为7的满二叉树度为2的结点数为2^6-1 = 63。特殊类型 1、满二叉树:如果一棵二叉树只有度为0的节点和
度为2的节点
,并且度为0的节点在同一层上,则这棵二叉树为满二叉树。2、完全二叉树:深度为k,
有n个节点的
二叉树当且仅当其每一个节点都与深度为k的满
二叉树中
编号从1到n的节点...
二叉树的
叶子结点的个数怎样计算
答:
因为二叉树所有结点滴个数都不大于2,所以结点总数n=n0+n1+n2 (1)又因为度为1和
度为2的
结点分别有1个子树和2个子树,所以,
二叉树中
子树结点就
有n
(子)=n1+2
n2
二叉树中只有根
节点
不是子树结点,所以二叉树结点总数n=n(子)+1 即 n=n1+2n2+1 (2)结合(1)式和(2)式就得n0=n2+...
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2
3
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7
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9
10
11
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