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翻硬币问题
有11个
硬币
,怎样才能保证翻转后是正面朝上
答:
最少经过11次翻转才可以使这11个硬币全部反面朝上。计算方法为:11x5=55,55÷5=11。解析:要把1枚
硬币翻
到反面朝上,必须翻动1次,3次,或5次,11枚硬币被翻动的总次数是11x1、11x3,11x5次,每回翻5个硬币,硬币被翻动的总次数是5的倍数,也要是11的倍数。
一次最多可以翻动11个
硬币
,是真的吗?
答:
最少经过11次翻转才可以使这11个硬币全部反面朝上。计算方法为:11x5=55,55÷5=11。解析:要把1枚
硬币翻
到反面朝上,必须翻动1次,3次,或5次,11枚硬币被翻动的总次数是11x1、11x3,11x5次,每回翻5个硬币,硬币被翻动的总次数是5的倍数,也要是11的倍数。
翻硬币问题
分析
答:
答案是肯定的,可以用归纳法证明。1.当M=1时,已经验证,是可行的。2.假设当M=N时(N为>1的正整数),存在满足要求的正面朝上的情况,那么当M=N+1时,可以把下面的N个
硬币
看成一个整体,因为他们通过若干次翻转后可以达到同时向上或同时向下的状态。简化之后就可以看成是两个硬币的翻转,很...
七年级数学书上的题 翻币
问题
答:
首先转化成数学
问题
的思路是好的,其次答案很简单,因为3枚
硬币
每次翻2枚,3是不能被2整除的,所以当3枚同时是正面时,每次翻2枚是不可能造成3枚同时变成反面的。其实道理是这样的:第一次翻完以后必然是2反一正的情况,以后不管翻,无非是两种情况(一:把正反的翻过来,结果还是正反;二:把两个...
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