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罗尔定理辅助函数万能公式
拉格朗日中值
定理
的内容是什么?
答:
证明: 把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做
辅助函数
G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.易证明此函数在该区间满足条件:1.G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]连续;3.G(x)在(a,b)可导.此即
罗尔定理
条件,由罗尔定理条件即证 ...
拉格朗日中值
定理
的内容?
答:
证明: 把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做
辅助函数
G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.易证明此函数在该区间满足条件:1.G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]连续;3.G(x)在(a,b)可导.此即
罗尔定理
条件,由罗尔定理条件即证 ...
拉格朗日中值
定理
答:
证明: 把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做
辅助函数
G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.易证明此函数在该区间满足条件:1.G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]连续;3.G(x)在(a,b)可导.此即
罗尔定理
条件,由罗尔定理条件即证 ...
求中值
定理
证明的几种构造
函数
的方法 如题
答:
得 ,先变形为 再两边同时积分得 ,令 ,有故 为所求
辅助函数
.例2:若 ,,,…,是使得 的实数.证明方程 在(0,1)内至少有一实根.证:由于 并且这一积分结果与题设条件和要证明的结论有联系,所以设 (取),则 1) 在[0,1]上连续 2) 在(0,1)内可导 3) =0,故 满足
罗尔定理
的条件,...
求中值
定理
证明的几种构造
函数
的方法
答:
此法是将结论变形并向
罗尔定理
的结论靠拢,凑出适当的原函数作为
辅助函数
,主要思想分为四点1)将要证的结论中的 换成 ;(2)通过恒等变形将结论化为易消除导数符号的形式;(3)用观察法或积分法求出原函数(等式中不含导数符号),并取积分常数为零;(4)移项使等式一边为零,另一边即为所求辅助函数 .例1:证明柯西...
中值
定理
的内容是什么?
答:
证明: 把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做
辅助函数
G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.易证明此函数在该区间满足条件:1.G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]连续;3.G(x)在(a,b)可导.此即
罗尔定理
条件,由罗尔定理条件即证 ...
辅助函数
的假设
答:
可以
宇哥,请问考研高等数学中有哪些
定理
和
公式
的证明值得注意
答:
复杂型就是结论比较复杂,需要建立
辅助函数
,再使辅助函数满足
罗尔定理
的条件。辅助函数的建立一般借助于解微分方程的思想。第二就是存在两个点使之满足某表达式。这样的题目一般利用拉格朗日中值定理和柯西中值定理,处理思想把结论中相同字母放到等是一侧首先处理。更多关于考研数学的内容请点击启道教育网...
求中值
定理
证明的几种构造
函数
的方法
答:
所以设 (取),则 1) 在[0,1]上连续 2) 在(0,1)内可导 3) =0, 故 满足
罗尔定理
的条件,由罗尔定理,存在 使 ,即 亦即 . 这说明方程 在(0,1)内至少有实根 . 2 积分法 对一些不易凑出原函数的问题,可用积分法找相应的
辅助函数
. 例3:设在[...
拉格朗日中值
定理
初等数学的证法
答:
简捷证明 证明:把定理里面的c换成x在不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做
辅助函数
G(x)=f(x)-{f(b)-f(a)]/(b-a)}x易证明此函数在该区间满足条件:1,G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]连续;3.G(x)在(a,b)可导.此即
罗尔定理
条件,由罗尔定理条件即证。罗尔...
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