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线性齐次方程
求
齐次线性方程
组的解空间的标准正交基 2x1+2x2-x3+x4=0 x1+x2+x3...
答:
与α1正交向量满足 x1+x2+x3=0 基础解系为 (1,-1,0)^T,(1,1,-2)^ 单位化得 α2=(1/√2)(1,-1,0)^T α3=(1/√6)(1,1,-2)^
如何快速判断一个
线性
微分
方程
是
齐次
还是非齐次?
答:
对于
线性
微分方程dy/dx=ax+b,我们可以看到,左边是一个关于y对x的导数的线性函数,右边是一个关于x的一次函数和一个常数。因此,这个方程的形式是y'=ax+b。如果a=0,那么这个方程就变成了y'=b,这是一个一次函数,所有的项都是x的一次幂,所以这是一个
齐次方程
。如果a≠0,那么这个方程就是...
对于一阶
线性
微分
方程
,为什么Q(x)恒等于0时,方程为
齐次
的
答:
微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法:1、形如y'=f(y/x)的方程称为“
齐次方程
”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1+y/x中每一项都是0次项,所以是“齐次方程”.2、形如y''+py'+qy=0的方程称为“
齐次线性
...
数学
方程
:
齐次
和非齐次、
线性
和非线性、一次和二次、这些方程怎么区别...
答:
齐次
,就是未知量的次方相等,
方程
中无常数项 非齐次,就是未知量的次方不相等,方程中含有常数
线性
,未知量的次方都是一次方的整式子 非线性,未知量的次方不都是一次的式子 一次 未知量的次方的最高次是一次的整式 二次 未知量的最高次方是二次的整式。
久期
方程
答:
久期方程是指关于组合系数的
线性齐次方程
组,其有不全为零的解的条件是由系数所构成的行列式等于零,此行列式称为久期行列式。久期方程是对任意线性齐次方程组而言的,任意线性齐次方程组有根的条件是其系数行列式为零。这说明几个方程不是线性无关的,即至少有一组线性相关的解组。一般用久期方程判断方程...
解线性方程组 求
齐次线性方程
组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4...
答:
x2+2x3+3x4=0同解,令x3=1,x4=0,得到
方程
组的一个解为(1,-2,1,0)^T.再令x3=0,x4=1,得到方程组的另一个与之
线性
无关的解为(2,-3,0,1)^T.所以,该方程组的基础解系为(1,-2,1,0)^T和(2,-3,0,1)^T,通解为k1(1,-2,1,0)^T+k2(2,-3,0,1)^T,k1,k2∈P.
求一个
齐次线性方程
组AX=0使得向量组n1=(1,2,3,4)T,n2=(4,3,2,1...
答:
因此可以得到一个
齐次线性方程
组,其系数矩阵是:
线性
微分
方程
的“
齐次
”是怎么定义的?
答:
例如 y''+2y'-3y=0 是二阶
线性齐次
微分
方程
y''+2y'-3y= sinx 是二阶线性非齐次微分方程 与y,y‘,y'’,... 无关的项 f(x), 是0时为齐次,非零时为非齐次。
什么是
齐次方程
?什么叫伯努利方程?
答:
而未知函数y和它的各阶导数或微分之间没有相乘或其他形式的运算或函数形式。最终都可以化为形如dy/dx +p(x)y=q(x)的微分方程就叫做一阶线性微分方程,其中p(x),q(x)可以是自变量的任意函数。q(x)恒为零,则式子为一阶
线性齐次方程
,否则为一阶线性非齐次方程。因此齐次方程与非齐次方程是一...
什么是三元
齐次线性方程
组?(定义)
答:
解: 三元
齐次线性
方程组:三元一次
齐次方程
组成的一种特殊的
线性方程
组. (大括号在前){ a1x+b1y+c1z=0 a2x+b2y+c2z=0 a3x+b3y+c3z=0
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