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线性相关和线性无关的条件
线性
代数的。请问这是什么定理,怎么得出的?
答:
这个不是什么定理。1处说明x3和x1,x2
线性相关
,2处说明x4和x1,x2线性相关,这样r(x1,x2,x3,x4)肯定是小于等于2啊。总共就4个,知道x3,x4可以用x1,x2线性表示。那么x1,x2,x3,x4中
线性无关的
肯定至多是2个了(比如x1,x2)
考研数学极限
答:
考,,,线性代数的重要概念包括以下内容:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,
线性相关与线性无关
,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化...
设A为m*n矩阵,则有()
答:
Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n ∵R(A)=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量
线性无关
.矩阵A有n列,∴A的列向量组线性无关 而A有m行,m可能小于n,此时行向量组线性无关,只能说R(A)=m,不能证明r(A)≥n。因此,充分必要
条件
是A的列向量组线性无关...
可对角化的矩阵
的条件
是什么?
答:
可对角化的充要
条件
是n阶方阵存在n个
线性无关的
特征向量。可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵,也就是说,如果存在一个可逆矩阵 P 使得 P −1AP 是对角矩阵,则它就被称为可对角化的。相关信息:如果 V 是有限维度的向量空间,则线性映射...
线性
思维思维定势
答:
在证明一组向量a1, a2, ..., as线性无关时,首要的策略是直接应用向量
线性无关的
定义,而不是立刻跳到其他复杂的方法。遇到AB=0这样的方程组,我们可以将B视为Ax=0的特定解,通过这种方式来处理和理解题设
条件
。当涉及到参数的取值确定问题,首先要思考的是是否存在某个特定的行列式值为零,这可能...
等价向量组是增加了一个向量吗?
答:
相当于只存在零解的齐次线性方程组,增加方程个数,对未知数要求变高,还是只有零解。对于任一向量组而言,不是
线性无关的
就是
线性相关的
。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关;若a≠0,则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。
没上过高中能学会
线性
代数吗?
答:
(3)非齐次线性方程组有解
的条件
及其判定,方程组的解法 (4)用初等行变换求线性方程组的通解 5、相似矩阵与二次型 (1)矩阵的特征值与特征向量及其求法 (2)相似矩阵及其性质 (3)矩阵对角化的充要条件及其方法 (4)实对称矩阵的相似对角矩阵 (5)二次型及其矩阵表示 (6)
线性无关的
...
数学四考不考无穷级数?
答:
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的
线性相关与线性无关
向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法。考试要求1、 了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则。2、 理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、...
线性
代数
答:
一、题目不完整,二、这么多题目只给20分有点不尊重别人的劳动。最好是你一题一问。
向量组A与B等价,则向量组A包含于向量组B吗?
答:
秩相等的两个向量组不一定等价,等价的向量组包含的向量个数不一定相同。等价向量组的性质1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,
线性相关
性也可以不一样。2、任一向量组和它的极大无关组等价。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4、两个等价的
线性无关的
向量组所含...
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