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线性微分方程解的结构
二阶常系数非齐次
线性微分方程
特解是什么?
答:
二阶常系数非齐次
线性微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y设法分为:1、如果f(x)=P(x) ,Pn (x)为n阶多项式;2、如果f(x)=P(x) e'a x,Pn (x)为n阶多项式。
一阶
线性
非齐次
方程的
通解公式是什么
答:
解题过程如下图:
求y''+4y=3sinx的通解
答:
通解为:y=C1cos2x+C2sin2x+sinx。其中C为任意常数。解析:特征
方程
r^2+4=0,r=±2i.因r=±i(等号右边的sinx相当于e^ix,即特征根r=i.)不是特征方程根。齐次方程y''+4y=0的通解为:y=C1cos2x+C2sin2x 设特解为:y=asinx+bcosx y'=acosx-bsinx;y''=-acosx-bsinx 代入原...
二阶
线性微分方程解的
通解为什么要两个线性无关的特解,两个线性相关的...
答:
如果y1与y2
线性
相关,则存在常数k,使得y2=ky1,所以y=C1y1+C2y2=[C1+kC2]y1,记C=C1+kC2,则y=C1y1+C2y2=Cy1,不符合二阶线性齐次
微分方程
的通解
的结构
。
设二阶常系数
微分方程
y"+ay'+βy=γe∧x有一个特解为y=e∧2x+(1+x...
答:
求得特征值为:λ1=1,λ2=2,对应齐次方程的通解为: . y =C1ex+C2e2x,又因为:非齐次项为-ex,且λ=1为特征根,所以:可设原微分方程的特解为 y*=Axex,代入原微分方程可得:A=1,所以:y*=xex,由
线性微分方程解的结构
定理得原方程的通解为: y=. y +y*=C1ex+C2e2x+xex.
电路分析中的一阶
线性微分方程
,试用通解公式,求详细过程
答:
我只来提供
解方程的
方法,对物理知识毫无所知:满意请采纳,谢谢
什么是高等数学T
答:
线性微分方程解的结构
二阶常系数齐次线性方程的解法 二阶常系数非齐次线性方程的解法 十一、无穷级数 导数的概念 在学习到数的概念之前,我们先来讨论一下物理学中变速直线运动的瞬时速度的问题。 例:设一质点沿x轴运动时,其位置x是时间t的函数,y=f(x) ,求质点在t0的瞬时速度? 我们知道时间从t0有增量△...
微分方程
y''-3y'+2y=1的通解怎么求?
答:
先求y''-3y'+2y=0的通解:特征
方程
:x^2-3x+2=0 x=1或2 y''-3y'+2y=0的通解:y=C1*e^x+C2*e^(2x)再看y''-3y'+2y=1的一个特解:很容易看出y=1/2是一个特解 所以原方程通解为:y=C1*e^x+C2*e^(2x)+1/2(C1,C2为常数)...
第10题求
微分方程
通解的一道题。谢谢。
答:
方程的右边应该是y'。根据二阶
微分方程
的通解的特点,先排除CD。首先,作为选择题来说,看到微分方程是二阶
线性方程
,根据其通解
的结构
特点,只要找到两个线性无关的特解即可。所以对于A,B的判定,就是看A中的xlnx与1是否是特解,B中的x(lnx-1)与1是否是特解,由此得答案B。其次,若作为一个...
三阶
微分方程
求特解 不是通解 第二小题
答:
设非齐次
方程的
特解 yp=Dx^2.e^(2x)yp'=2D(x^2 +x).e^(2x)yp''=2D[2(x^2 +x)+2x+1].e^(2x)=2D(2x^2 +4x+1).e^(2x)yp'''=2D[2(2x^2 +4x+1)+4x+4].e^(2x)=2D(4x^2 +12x+6).e^(2x)由于 yp 是非齐次方程的特解, 可推导出 yp'''-3yp''+4yp = ...
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