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系统函数的收敛域怎么确定
如何判断
一个信号的极点在
收敛域
中吗?
答:
如果极点在收敛域,则拉普拉斯变换后的式子就是取无穷大的值,所以不包含极点的,如果是因果信号,收敛域是最右边极点的右边;如果是反因果信号,收敛域是最左边极点的左边。所谓
的收敛域
,就是拉式变换乘以衰减因子以后要保证衰减和可积,那么这个衰减因子要满足的条件。所以 (1)e的nt次幂比t的n次幂...
如何
定义
函数收敛
?
答:
函数收敛
定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处
的收敛
定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
信号与
系统如何判定
一离散
系统的
因果稳定性
答:
因果(可实现)系统其单位脉冲响应h(n)一定满足:当n<0时,h(n)=0,那么其
系统函数的收敛域
一定包含∞点。系统稳定要求,对照ZT定义,系统稳定要求收敛域包含单位圆。所以系统因果且稳定,收敛域包含¥点和单位圆,那么收敛域表示为:r<|z|≤∞,0<r<1。也就是说系统函数的全部极点必须在...
函数收敛的
定义方式是什么?
答:
对于每一个
确定
的值X0∈I,
函数
项级数 ⑴ 成为常数项级数u1(x0)+u2(x0)+u3(x0)+...+un(x0)+... (2) 这个级数可能收敛也可能发散。如果级数(2)发散,就称点x0是函数项级数(1)的发散点。函数项级数(1)的收敛点的全体称为他
的收敛域
,发散点的全体称为他的发散域 对应...
收敛半径和
收敛域
有什么关系
答:
具体来说,当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散.收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线.在 |z- a| = r
的收敛
圆上,幂级数的敛散性是不
确定
的:对某些 z可能收敛,对其它的则发散.如果幂级数对所有复数 z都收敛,那么说收敛半径是无穷大.概念不同。
收敛域
是
函数
级数章节的概念,...
求
函数
s(x)
的收敛域
?
答:
和
函数
s(x)则s(0)=0 求
收敛域
[-1,1)xs(x)=∑[x^(n+1)]/(n+1)两边求导 [xs(x)]'=∑x^n=1/(1-x)两边积分 xs(x)=-ln|1-x|=ln(1/|1-x|)所以 当 x≠0 时 ,s(x)=(1/x)ln(1/|1-x|)当 x=0 时 ,s(0)=0 ...
幂
函数收敛
区间和
收敛域
有什么不同?
答:
一、概念不同
收敛域
是函数级数章节的概念,表示函数级数全体收敛点的集合,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、
函数收敛
、全局收敛、局部收敛。收敛区间是幂级数章节的概念,它就是开区间(-R,R),R为收敛半径。二、区间开闭不同 收敛域:可以是开区间也可以是闭区间。要
判断
级数的...
如何判断
一个
函数
是否
收敛
?
答:
用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替 4、收敛数列的极限是唯一的,且该数列一定有界,还有保号性,与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等
判断收敛
性。
怎么判断
幂级数
的收敛域
范围呢?
答:
有一幂级数∑anX^n ,根据以下公式求幂级数
的收敛域
。1.收敛域D定义:
函数
项级数的所有收敛点的集合称为它的收敛域。求幂级数的收敛半径 在上式中:1)当ρ=+无穷,幂级数收敛半径=0;2)当ρ=0,幂级数收敛半径=+无穷;3)当0<ρ<+无穷,幂级数收敛半径R=1/ρ。2.求收敛域:运用级数自身...
系统函数怎么
求?
答:
用单位脉冲响应h(n)可以表示线性时不变离散系统,这时 y(n)=x(n)*h(n) 两边取z变换:Y(z)=X(z)H(z)则定义为系统函数。系统函数H(z)必须在从单位圆到∞的整个领
域收敛
,即1≤∣Z|≤∞ , H(z)的全部极点在单位圆以内。因此,因果稳定
系统的系统函数的
全部极点必须在单位圆以内...
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