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等价无穷小加减能用吗
...为什么这里的加法
可以
直接
使用等价无穷小
?什么情况不能直接用_百...
答:
分子用了是2阶,所以你分母也要用的话,只能是2阶,所以解析正确。。。
加减可以用等价无穷小
,不过要考虑精确度。这里的精确度是2,所以分母等价成2阶就好了。。。其实就是带有佩亚诺的泰勒公式展开而儿。x-sinx/X立方,在X趋近0的时候,分子等价是3阶而不是X-X=0,而是1/6的X的立方。所以...
请问一下
等价无穷小
替换,什么时候
可以在加减法
中
使用
答:
所谓的
等价无穷小
实质上是泰勒展式比较简单的情形,比如sinx~x,实际上就是sinx的泰勒展开到x这一项而已。1-cosx~1/2*x^2,实际上就是cosx=1-1/2*x^2+O(x^2)的变形。这样说是什么意思呢?意思就是说如果你想
在加减法
的时候做代替,你为了避免犯加减法在无穷小做代替时会犯得错误,你不防把...
高数求极限中,什么时候才能用
等价无穷小
替换?
答:
内容如下:1、当被代换的量作为
加减
的元素时就不
可以使用
,作为被乘或者被除的元素时
可以用等价无穷小
代换。2、被代换的量,在取极限的时候极限值不为0时候不
能用等价无穷小
替换。在同一变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小...
高数
等价无穷小在加减法
中的替换,这样
可以
嘛?
答:
e^x^2 - 1 ~ x^2 所以,
可以
这么做的。注意,分母是三阶的,高于三阶的可以忽略,如果极限不为零。x^2 - xlnx ~ x^2 - x(x-x^2/2) = x^3/2 lim{x->0} (x^3/2)/x^3 = 1/2
关于
等价无穷小使用
条件问题?
答:
求极限时使用等价无穷小的条件:被代换的量,在去极限的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时
可以用等价无穷小
代换,但是作为
加减
的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零...
在什么情况下
可以使用等价无穷小
替换?
答:
(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0。作为被乘或者被除的元素时
可以用等价无穷小
代换,但是作为
加减
的元素时就不可以。
高数中,
使用等价无穷小
时,分子是两个式子想加,那么这种情况下,使用等 ...
答:
这个问题,我应该刚才在你的另外一个提问里回答了,再给你总结一下:1、分式类型,如果分子替换后
相加减
结果为0,分母不为0,
可以
替换;如果替换后分子为0,分母也为0,那么就不能替换;2、在
加减
运算中替换需要慎用,不熟悉的话尽量避免
使用
;3、用麦克劳林展开式去理解
等价无穷小
,会理解得更加透彻...
常用
等价无穷小
公式是什么?
答:
(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0。作为被乘或者被除的元素时
可以用等价无穷小
代换,但是作为
加减
的元素时就不可以。
等价无穷小加减
替换条件
答:
例如,在$x$趋近于$0$的情况下,$x$和$\sin x$都趋近于$0$,因此我们
可以
将$\sin x$替换成$x$,从而得到更简单的表达式。在实际计算中,
等价无穷小加减
替换条件可以大大简化我们的计算过程。但是,在
使用
这个替换条件时,我们需要注意一些限制条件。首先,等价无穷小加减替换条件只适用于某些特定的...
武忠祥
等价无穷小加减
法什么时候
能用
答:
在系数加减法的时候。1、现在很多系数加减法运用都是最早的那种公式,算起来比较麻烦。2、最近新出来一个武忠祥
等价无穷小加减
法,
可以
很好的运用系数加减法来计算方程。
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