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第二类换元法t的范围
第二类换元
怎么换?
答:
用变量替换,将分母替换成t,然后进行积分。具体步骤如图:需要注意ln要加绝对值,如果确保里面的式子大于0,那么要去掉绝对值,本题中需要去掉绝对值,最后要记得加任意常数C。
不定积分的
第二类换元法
答:
第二类换元法
的目的是为了消去根号,化为简单函数的不定积分。它分为根式换元和三角换元。可以令x=以另外变量
t的
函数(此函数要存在反函 数),把这个函数代入原被积表达式中,即可得到一个以t为积分变量的不定积分,这个不定积分若容易求设结果为F(t)+C,则要把这个结果中的
t换
回x的 函数(即...
高数,
第二类换元法
, 中的ψ't为什么要求不等于0?
答:
这不是为了单调性,孤立点为0并不影响单调性,因此如果是为了单调性不会有这么强的条件 在证明过程中,用到了dt/dx,也就是ψ'
t的
倒数,如果ψ't为0,则
第二类换元法
没法证明成立
不定积分
第二类换元法的
题目..最好有能总结一下经验的高手来
答:
4.令√(x+1)=
t
,则x=t^2-1,dx=2tdt。原积分=∫ 2t/(1+t) dt =∫ (2t+2-2)/(1+t) dt =∫ 2-2/(1+t) dt =2t-2ln|1+t| + C =2√(x+1)-2ln√(x+1) + C 总结一下,
换元
多用于去根号,将无理换成有理式,引入三角函数简化积分等,如果不太熟练的话,建议多...
为什么
第二类换元法
求不定积分要求x=f(t)单调,而定积分这样换元x=f...
答:
第二类换元法
求不定积分要求x=f(t)单调,而定积分这样换元x=f(t)可以不单调的原因:因为需要用到它的反函数,单调函数才有反函数。指设x=g(t)时,它的导数不为0,因为最后要用x表示t,即t=g^(-1)(x),即x=g(t)的反函数存在。 这就要求x=g(t)是单调的,所以它的导数不为0。求...
不定积分,
第二类换元法
(第40题)?
答:
一般对带根号的不定积分,我们的处理方法是令根号()=t,解出x=f(t),然后再求dx=f'(t)dt,于是,将原式进行代换处理,这样原不定积分就转化为关于
t的
不定积分,积出t后,再将t回代成根号(),
不定积分中第一类与
第二类换元
积分的区别是?
答:
多项式的因式分解,三角函数恒等式等等都会用到.学习的方法就是多做题,多看典型的例题,并做好总结.
第二类换元法
,模式是把f(x)dx经过代换x=g(t)转化为f[g(t)]g'(t)dt,求出原函数后再回代x=g(t)的反函数t=h(x).常用的代换是根式代换,三角代换,倒代换.适用于含有简单的根式,根式下是...
高数积分(
第二类换元法
)问题
答:
∫ 1/√[(4x^2+9)^3] dx 解设x=3/2*tant,则原式化为 ∫ 1/√[(9tant^2+9)^3] d3/2tant =3/2∫ 1/√[(9(tant)^2+9)^3]*1/(cost)^2 dt =1/18*∫ |cost| dt =1/18*√4x^2/(9+4x^2)+c ∫√[1-x/x] dx,令√[1-x/x]=
t
,则x=1/(1+t^...
第二类换元法
倒代换什么时候用
答:
遇见分母次数比分子大1以上用这种方法。
第二类换元法
:改变中间变量的设置方法就是说将x用g(t)代换,再将dx拆分为g(t)dt从而使积分可求,也叫变量代换法。
高数积分(
第二类换元法
)问题
答:
∫ 1/√[(4x^2+9)^3]dx 解设x=3/2*tant,则原式化为 ∫ 1/√[(9tant^2+9)^3]d3/2tant =3/2∫ 1/√[(9(tant)^2+9)^3]*1/(cost)^2 dt =1/18*∫ |cost| dt =1/18*√4x^2/(9+4x^2)+c ∫√[1-x/x]dx,令√[1-x/x]=
t
,则x=1/(1+t^2)=∫t*(-...
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