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空间变换是什么商家
设φ是三维行向量
空间
上的
变换
,下列φ是否为线性变换并证明: φ(a1,a...
答:
显然不是。非线性。。。(a1+b1)^2不等于a1^2+b1^2,(写的时候最好每个分量都写,但只要说明这个不行就可以了。当然其他分量也是一样的情况)也就是 φ(a)+φ(b)不等于φ(a+b)
什么
是傅立叶拉普拉斯
变换
?
答:
傅立叶变换之所以称为傅立叶变换,是由于1822年,法国数学家傅立在研究热传导理论时首次证明了将周期函数展开为傅立叶级数的理论,并进而不断发展成为一个有力的科研分析工具。数学变换:数学
变换是
指数学函数从原向量空间在自身函数
空间变换
,或映射到另一个函数空间,或对于集合X到其自身(比如线性变换...
请问向量
空间
的基底和坐标
变换
有
什么
不同,它是否可以看作是一种坐标变 ...
答:
向量
空间
的基是一个向量空间最大的线性独立子集,空间内的每个向量都有唯一的方法表达成基中元素的线性组合。把基中元素排列,向量便可以坐标系统来呈现。同一个向量位置不变,在新旧坐标系中有新旧两个坐标,也就是说分别对于新旧坐标中的基底对应着两种不同的表达。这就是基底和坐标
变换
的关系。
问题1一个线性
空间
中两组基之间的关系
是什么
如何
变换
答:
虽然基改变了但是最基本n个元素并没改变,本质还是由最基本元素组成。可以知道基有无穷多种,基与基之间是否也存在某种关系呢,经过前人研究发现的确存在某种关系,且这种关系是唯一的,并且也是线性的,可以用矩阵表示,把一种基在这个矩阵作用下变到另一个基也叫线性变换。所以线性
空间
与线性
变换是
不可...
线性
变换
的像
是什么
答:
线性
变换是
线性
空间
到线性空间(自身)的变换,线性变换的【物】与【像】是1-1对应的映射关系。比如一个向量,线性变换之前称为【物向量】,线性变换之后即称为【像向量】。线性变换操作很简单: 一个线性变换矩阵乘以【物向量】就得到【像向量】。
三维
空间
中,图形是相对于
什么
作对称
变换
答:
三维
空间
中,图形是相对于平面直角坐标系作对称
变换
等腰三角形和蝴蝶是具有反射对称性的例子。二维物体有一条对称线,三维物体有一个对称面,它们在反射下都是不变的。阴阳符号和风车是具有旋转对称性的例子。二维物体有一个对称中心,三维物体有一个对称轴,它们在旋转下是不变的。
群,域 ,
空间
(线性空间)有
什么
区别和联系呢?
答:
群函数是群到数域的映射,它们形成了一个特殊的函数
空间
,同样遵循线性空间的性质。群函数与群空间中的向量之间存在着紧密的对应关系,向量的加法、数乘和群代数的乘法规则在群函数空间中得以延续。群元可以被选为基向量,从而构建出一个内积空间,群元映射到群空间的线性
变换
则形成线性变换群,其中包括左...
...
是什么
意思? 比如n维线性
变换空间
V的全体线性
变换是
n^2维。这又是...
答:
线性
变换是
一个线性
空间
到自身的映射。在一个线性空间V里可以定义无数个线性变换,那么所有这些线性变换构成一个集合L(V)。这个集合里的元素(即向量)就是这些线性变换。可以证明这个集合L(V)对于线性变换的加法以及数与线性变换的乘法来说构成一个线性空间。(因为线性变换的和还是线性变换,数与线性...
矩阵的恒等
变换是什么
意思
答:
恒等
变换是
指矩阵在乘上一个特殊的单位矩阵时,结果仍然是原矩阵本身。换句话说,恒等变换不会改变任何矩阵,它可以看作是一种无操作的变换。这个变换是线性代数中非常重要的概念,因为它可以用来作为其他线性变换的基础。恒等变换的意义在于可以描述一些变换的特性。例如,在二维
空间
中,单位矩阵可以表示平移...
设V为欧式
空间
,线性
变换
σ∈L(V), "σ∈L(V)" 这表示
什么
意思啊?
答:
L(V)表示向量
空间
V的一切线性
变换
所构成的集合。σ∈L(V),表示线性变换σ是属于V的所有线性变换中的一个。
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