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积分区域关于原点对称
定
积分
几何应用
答:
方程联立得到两台曲线的4个交点坐标为: x = ±ab/√(a²+b²);y = ±ab/√(a²+b²); 围成的图形为关于x,y轴
对称
、
关于原点
中心对称的图形,只研究椭圆在y=0--ab/√(a²+b²) 区间与 y=x所围成的
区域
面积(第一象限)即可,它为总面...
三次
积分
sinx怎么算?
答:
将这个思想应用到sin(x)的三次方,也就是(sin(x))^3,我们可以想象在一个周期内,正弦曲线的正值和负值在
积分
过程中会相互抵消。由于sin(x)的三次方是奇函数,即
关于原点对称
,正值和负值的面积会相互抵消,结果是积分值为0。换句话说,sin(x)的三次方的积分在一个周期内的正弦波曲线下方和上方的...
这道高等数学题为什么选D
答:
D选项中的f(x)是连续的奇函数,注意f(x)在x=0点处已经补充了定义,已经是连续函数了。连续的奇函数,在
关于原点对称
的区间内的定
积分
等于0,所以D当然正确。B,虽然也是奇函数关于原点对称的区间内的定积分,但是这个定积分的上下限是±∞,属于广义积分,-∞到+∞的定积分,根据定义规定,...
高数二重
积分
,请赐教
答:
法(一):
关于
二重积分有如下结论:如果被积函数关于X(Y)是奇函数,积分区间关于Y(X)轴
对称
,则积分为0。(此题就是这样)如果被积函数关于X(Y)是偶函数,积分区间关于Y(X)轴对称,则积分为Y轴左边区域或右边
区域积分
的2倍。法(二):把二重积分为累次积分有:原积分=∫(0,1)dx∫...
定
积分
∫(a到-a)x^3cos2x/1+x^4dx
答:
f(x) = x^3cos2x/(1+x^4)f(-x) = (-x)^3cos(-2x)/(1+(-x)^4)= - x^3cos2x/(1+x^4) = -f(x)所以被积函数为奇函数,定积分为 奇函数 在
关于原点对称
的
积分区域
[-a,a]上的积分故积分值为 0 。∴ ∫[-a,a] x^3cos2x/(1+x^4)dx = 0 ...
为什么∫∫∫x dv的被积函数是
关于
x的奇函数?
积分
域是x²+y²+z...
答:
被积函数f(x,y,z)=x f(–x,y,z)=–x=–f(x,y,z)如果
积分
域中x的取值
关于原点对称
,那么被积函数是关于x的奇函数,∫∫∫ xdv为零 而这里题目明确x≥0,那么结果必然大于零的。解答此题可以转化为球坐标系 x=ρcosθsinφ y=ρsinθsinφ z=ρcosφ θ∈[0,π/2]φ∈[0...
高数求解 为什么二重
积分
利用函数奇偶性会出现 偶倍奇零?
答:
奇函数的积分会是0。即使不是奇函数,积分仍有可能是0。当
积分区域关于
x轴对称,若被积函数是关于y的奇函数,则积分值为0;若被积函数是关于y的偶函数,则积分值为“这部分
对称区域
”的两倍。当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。某些特殊的被...
二重
积分
问题
答:
y=sin x,在﹣π到π上,在x轴上方和下方的面积相等,代数和为0,定积分为0。二重积分同理,z=y*sin x,在﹣π到π上,在空间里z
关于原点对称
,所以xoy平面上方和下方的体积相等,代数和为0。被积函数是关于y是奇函数,且
积分区域
是关于x轴对称的,那么它的积分是0。同理。
用定
积分
求参数方程(x=acost,y=asint),(x=acos^3t,y=asin^3t)?_百度知...
答:
先求出曲线c1、c2的普通方程,便于决策。未完待续 两曲线均关于x,y轴对称,且
关于原点对称
。所以只需求第一象限部分面积,而曲线c1的面积已知所以只需求另一个曲线位于第一象限内的面积即可。计算如下:未完待续 未完待续 有点累。供参考,请笑纳。
大学高数,如图。这道题为什么加号前面式子的二重
积分
为0,后边不为0呢...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示 备注
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5
6
7
8
10
11
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