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矩阵非齐次方程解的情况
非齐次
线性
方程
组的解有什么规律吗?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的非齐次
线性方程组而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数
矩阵的
秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非齐次
线性
方程
组的解有什么性质?
答:
若齐次线性
方程
组AX=0有无穷多组解,则
非齐次
线性方程AX=B不一定也必有无穷多组解。还有可能是无解。如x1+x2=1;x1+x2=2;|1 11 1|=0。对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即
矩阵的
秩)小于等于m(矩阵的行数)。若m<n,则一定n>r,则其...
非齐次
线性
方程
组Ax=b的
解的情况
有哪些
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的非齐次
线性方程组而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数
矩阵的
秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非齐次
线性
方程
组 什么时候无解 什么时候有唯一解 什么时候有无穷多解...
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的非齐次
线性方程组而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数
矩阵的
秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
一个
非齐次
线性
方程
组有几解
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的非齐次
线性方程组而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数
矩阵的
秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非齐次
线性
方程
组有
解的
充要条件是什么?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的非齐次
线性方程组而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数
矩阵的
秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非齐次
线性
方程
组系数
矩阵
行列式为0,为什么可能无解,可能无穷解?_百度...
答:
系数
矩阵
的行列式等于0时,齐次方程有无穷多解,
非齐次方程
组未必有解,但是有
解的
话必定是无穷多解。理解秩的概念,当d=0时不就是非满秩,因此有自由变量,自由变量取值是自由的,所以有无数个解。推导过程:常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则...
非齐次
线性
方程
组有哪几种
解法
?
答:
然后,我们需要解齐次方程组,其解为
非齐次方程
组的基础解系。最后,我们可以将特殊解和齐次方程组的基础解系相加,得到非齐次方程组的通解。在第二种
情况
下,我们需要判断非齐次线性方程组是否有解。如果存在某个方程的系数矩阵和增广
矩阵的
秩不相等,则方程组无解。否则,我们可以通过高斯-约旦消元法...
如何判断一个
非齐次
线性
方程
组只有一个解?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的非齐次
线性方程组而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数
矩阵的
秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
为什么
非齐次
线性
方程
组无解?
答:
推导过程:常数项全为0的n元线性
方程
组 称为n元
齐次
线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形
矩阵的非
零行行数为r,则它的方程组的解只有以下两种类型:当r=n时,原方程组仅有零解;当r<n时,有无穷多个解(从而有非零...
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