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矩阵等价满足什么条件
矩阵相似、
矩阵等价
、矩阵合同的关系是
什么
?
答:
4、矩阵相似,则存在可逆矩阵P使得,AP=PB。5、矩阵合同,则存在可逆矩阵P使得,P^TAP=B。6、当上述矩阵P是正交矩阵时,即P^T=P^(-1),则有A,B之间既
满足
相似,又满足合同关系。二、
矩阵等价
、相似、合同之间联系:1、矩阵等秩是相似、合同、等价的必要
条件
,相似、合同、等价是等秩的充分...
矩阵
合同
等价的
充要
条件
是
什么
?
答:
矩阵
相似、合同之间没有充要关系,存在相似但不合同的矩阵,也存在合同但不相似的矩阵。 总结起来就是:相似=>等价,合同=>等价,等价=>等秩 矩阵等秩是相似、合同、
等价的
必要
条件
,相似、合同、等价是等秩的充分条件。合同是存在非异矩阵P,使得PAP‘=B,注意,这里P’是P的转置,而非逆阵。这...
矩阵的等价
、相似和合同有
什么
关系呢?
答:
4、矩阵相似,则存在可逆矩阵P使得,AP=PB。5、矩阵合同,则存在可逆矩阵P使得,P^TAP=B。6、当上述矩阵P是正交矩阵时,即P^T=P^(-1),则有A,B之间既
满足
相似,又满足合同关系。二、
矩阵等价
、相似、合同之间联系:1、矩阵等秩是相似、合同、等价的必要
条件
,相似、合同、等价是等秩的充分...
向量组等价和
矩阵等价
有
什么
不同
答:
区别:
矩阵等价
的前提是同型,同型时, 等价的充要条件是秩相同。它是在同型
的条件
下考虑的向量组等价的充要条件是 R(A)=R(A,B)=R(B)。1.等价向量组:等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不...
线性代数中,
矩阵等价
,行向量等价,列向量等价
的条件
和关系
答:
两个矩阵行等价,则他们
的
行向量组等价.两个矩阵列等价,则他们的列向量组等价.两个
矩阵等价
只要他们的秩相等就行.向量组的等价要能相互线性表示才行.
两个矩阵秩相同可以说明两个
矩阵等价
吗?
答:
矩阵秩相同只是两个
矩阵等价的
必要
条件
;两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的行数和列数,即同型。A,B矩阵同型(行数列数相同)时,有以下等价结论:【r(A)=r(B)】 等价于 【A、B矩阵等价】 等价于 【PAQ=B,其中P、Q可逆】。A与B等价 ←→ A经过初等变换得到B ←...
合同
矩阵等价的
充要
条件
是
什么
?
答:
矩阵
相似、合同之间没有充要关系,存在相似但不合同的矩阵,也存在合同但不相似的矩阵。 总结起来就是:相似=>等价,合同=>等价,等价=>等秩 矩阵等秩是相似、合同、
等价的
必要
条件
,相似、合同、等价是等秩的充分条件。合同是存在非异矩阵P,使得PAP‘=B,注意,这里P’是P的转置,而非逆阵。这...
矩阵等价
是啥意思
答:
传递性)。4、
矩阵
A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)。5、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解对于相同大小的两个矩形矩阵,它们的等价性也可以通过以下
条件
来表征:(1)矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换。(2)当且仅当它们具有相同的秩时,两个矩阵是
等价的
。
向量组
等价的
充要
条件
是
什么
?
答:
矩阵等价
充要
条件
:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个
矩阵满足
B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2...
矩阵相似的概念和
矩阵等价的
概念有
什么
异同?
答:
4、矩阵相似,则存在可逆矩阵P使得,AP=PB。5、矩阵合同,则存在可逆矩阵P使得,P^TAP=B。6、当上述矩阵P是正交矩阵时,即P^T=P^(-1),则有A,B之间既
满足
相似,又满足合同关系。二、
矩阵等价
、相似、合同之间联系:1、矩阵等秩是相似、合同、等价的必要
条件
,相似、合同、等价是等秩的充分...
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