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矩阵的行列式
行列式
与
矩阵的
区别?
答:
行列式
是一种运算 其实质其实就是一个数.
矩阵
可以看作一种算符(operator),矢量左乘一个矩阵可以看作把矢量进行一次线性变换。矩阵诞生之初是为了解线性方程。我们来看这么一个方程:5x+6y+7z=31 3x-4y+z=-4 x-z=-1 这个方程组很好解,但是我们换一个角度来看一看这个方程组。上面这个方程可以...
A是5*4
矩阵
,B是4*5矩阵,则AB
行列式
的值为
答:
根据秩的性质可知r(AB)≤r(A)≤4(秩不会超过列数),而AB是5阶方阵,所以|AB|=0。
矩阵的
全部元素构成
的行列式
,设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|...
矩阵的
等价标准型行列式与原
矩阵行列式
相等吗
答:
对于一个方阵来说,等价标准形就是经过初等变换后所得的一个相对简单的矩阵。而经过初等变换后所得的
矩阵的行列式
与原矩阵的行列式并不一定相等。具体情况是:做一次第一类初等变换,即交换两行或两列,则行列式变号。做一次第二类初等变换,某行或某列乘k倍,则行列式也变为k倍。做一次第三类初等变换...
(A-B)的逆
矩阵
是多少啊?
答:
如果A+B可逆,那么设它的逆为C
矩阵
,E为单位矩阵,求解:(A+B)C=E C(A+B)=E 即可 (A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)=[AB^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1)=[E+AB^(-1)][E+AB^(-1)]]^(-1)=E B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(...
图中
矩阵
A
的行列式
值是怎么求来的
答:
用初等行变换,化三角阵,然后主对角线元素相乘即可
线性代数
行列式
和
矩阵
问题?哪位大侠能解释一下呗?!
答:
分块
矩阵的行列式
没有对角线法则 0 A B 0 = (-1)^mn|A||B|, 其中m,n分别是A,B的阶 可设 0 A B 0 的逆矩阵为 X1 X2 X3 X4 与原矩阵相乘等于单位矩阵 由此解得 X1=0,X2=B^-1, X3=A^-1,X4=0
例3.3.4为什么增广矩阵对应
的行列式
不为0增广
矩阵的
秩就为3,二阶子...
答:
行列式
不为零的矩阵是满秩阵。m*n
矩阵的
秩小于等于min(m,n).秩的定义,存在第k阶子式行列式不为0,而k+1阶子式(若存在)全为零,那么秩就为k.
线性代数,的那个行矩阵和列
矩阵的
秩怎么看呀,一个是就有一行,一个是...
答:
矩阵是一个数表,只不过
矩阵的
运算给这个数表赋予了各种实际的意义,比如代表方程组的系数,表达向量间的线形关系等等,那么他既然本质就是个数表,他们各项分别相乘相加。最后就得到一个数。列矩阵乘以行矩阵。列矩阵是3×1型的,行矩阵是1×3型的,所以最后得到的是3×3的。行矩阵乘以列矩阵。是1...
矩阵
初等变换法则是什么?
答:
对
矩阵
作如下变换:1、换行变换:交换两行(列)。2、倍法变换:将
行列式
的某一行(列)的所有元素同乘以数k。3、消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。
矩阵初等变换对
矩阵行列式
值有影响吗
答:
1、第一类初等变换(交换
矩阵的
两行):行列式值变号;2、第二类初等变换(以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素):行列式值变k倍;3、第三类初等变换(把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素):行列式值不变。这三种初等变换都不会改变一个方阵A
的行列式
的非零性。
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