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矩阵的余子式和代数余子式
余子式
是什么???
答:
例如,对于一个3阶方阵A:A = |a11 a12 a13| |a21 a22 a23| |a31 a32 a33| 其中,A的(2,2)余子式记为M22,它是将第2行和第2列删除后得到的2阶子方阵:M22 = |a11 a13| |a31 a33|
代数余子式
是
与余子式
对应的概念,它是余子式的一种特殊情况。代数余子式的计算考虑...
什么是矩阵的行列式,什么又是
矩阵的代数余子式
答:
同样,A的第j列的拉普拉斯展开式可以表示为det(A) = a(j,1)×A(j,1) + a(j,2)×A(j,2) + ... + a(j,n)×A(j,n)。行列式的
代数余子式和
拉普拉斯展开式的一般性质使它们具有广泛的应用价值,可以被用于求解线性方程组、判断
矩阵
是否可逆、计算线性变换的系数等等问题。
余子式的代数余子式和
伴随
矩阵
答:
一个
矩阵的
(i,j)
代数余子式
是指A的(i,j)余子式Mij与(−1)^(i+j)的乘积:Cij = (−1)^(i+j) MijA
的余子
矩阵是指将A的(i,j)代数余子式摆在第i行第j列所得到的矩阵,记为C。C的转置矩阵称为A的伴随矩阵,伴随矩阵类似于逆矩阵,并且当A可逆时可以用来计算它...
什么是
代数余子式
,什么是伴随
矩阵
答:
代数余子式
:在一个n级行列式D中任意选定k行k列(k小于等于n).位于这些行和列的焦点上的k*k个元素按照原来的次序组成的一个k级行列式M,称为行列式D的一个k级子式.在D中划去这k行k列后余下的元素按照原来的次序组成的n-k级行列式M'称为k级子式M
的余子式
.伴随
矩阵
:在线性代数中,一个...
线性代数已知
余子式和代数余子式
答:
2,0,两个行列式只有第三行不同,故第三行元素的
代数余子式
是一样的,那么所求的式子在第二个行列式中看就是第三行元素与它们代数余子式乘积的和,按展开定理,就等于第二个行列式的值,只要计算第二个行列式就好了。第二题只要把余子式转换成代数余子式,方法跟第一题一样。
代数余子式代数余子式矩阵
不应该是n-1阶的吗
答:
代数余子式是n-1阶,但是代数余子式矩阵是n阶。因为根据
代数余子式矩阵的
定义,它的元素是所有代数余子式构成的,一个aij对应一个Aij,aij有n*n个所以Aij有n*n个。
正交
矩阵的代数余子式
答:
由A正交得 AA' = E.即 A^(-1) = A'.等式两边求行列式得 |A|^2 = 1.由已知 A的行列式大于零,所以 |A| = 1.所以有 AA* = |A|E = E.所以 A^(-1) = A*.所以 A* = A'.即 Aij = aij.
一个矩阵与其相似
矩阵的代数余子式
全都相同吗?
答:
肯定是不一定相同的,很容易找到这样的反例呀。例如 所有实对称矩阵都相似于对角矩阵。但一个非对角
矩阵与
一个对角矩阵相似,其各个元素
的代数余子式
就不一定相等了呀。
矩阵
化简前后计算
的代数余子式
为什么不相同?
答:
矩阵
变换,对应行列式的值是不变的,行列式的值=某行(列)的元素与其
代数余子式
的乘积的和。化简后数不同了,代数余子式的值当然也不同了。
代数余子式和
伴随
矩阵的
关系(代数余子式怎么求)
答:
您好,现在我来解答以上的问题。
代数余子式和
伴随
矩阵的
关系,代数余子式怎么求相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、显然根据代数余子式的性质有:第1行的元素,分别与第3行的代数余子式相乘,结果会得到0。2、(原理是:这个结果相当于,将第3行元素替换为第1行元素,得到新行列式(...
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