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矩阵用行向量的转置怎么表示
行向量
与列向量能相等吗,必须是行向量与行向量相等吗
答:
追问 哦,那意思是不是两个n维向量,一个行向量,一个列向量,其分量分别相同,是相等向量,只是写的方向不同?追答 向量实际上是矩阵,是没有方向的。线性代数不讲究向,而矢量代数才讲究方向。在线性代数中,行向量是一个 1×n
的矩阵
,列向量是一个 n×1的矩阵
行向量的转置
是一个列向量 追问 ...
正交
矩阵的
性质有哪些?
答:
其次,正交
矩阵的转置
同样拥有正交性质,即条件3:A'也是正交矩阵。这意味着A
的行向量
和列向量不仅满足单位长度,而且两两之间相互正交,即它们之间的点积为1或-1。更具体地说,正交矩阵的每一个行向量和列向量都是一维空间中的单位向量,且任何两行(或两列)之间的点积都等于1,这表明了条件4和5:...
求
矩阵的行向量
组的极大线性无关组时为什么先
转置
答:
一般情况是对A初等行变换化成梯
矩阵
,得到A
的
列
向量
组的一个极大无关组 对A
转置
后,仍用初等行变换化梯矩阵,即得到A的列向量组的一个极大无关组.
行向量的转置
是什么意思
答:
转置以行为列,以列为行。
行向量转置
后成为列向量。
线性代数a和a
的转置的
乘积为e,那a有什么性质
答:
A是正交矩阵,正交
矩阵的
性质为:每一个行(或列)
向量
都是单位向量,且任两个行(或列)向量正交(即内积为零)。反过来,如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵。通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到...
矩阵
A
转置
后秩可以为n吗?
答:
可以。在线性代数中,一个
矩阵
A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个
行向量
或者列向量,秩就是这些行向量或者列
向量的
秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作...
为什么m维的列向量乘以该
向量的转置
后得到
的矩阵
答:
根据
矩阵的
秩不等式:r(AB)<=min{r(A),r(B)}。记m维列向量X={x_1,x_2,……,x_n}^T,则X^T={x_1,x_2,……,x_n}是一维
行向量
,它的秩r(X^T)<=1,从而r(X*X^T)<=r(X^T)<=1,证毕。
怎么
判断
矩阵的转置
答:
|2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |-2 -4 5-λ| r3+r2 (消0
的
同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)|2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |0 1-λ 1-λ| c2-c3 |2-λ 4 -2| |2 9-λ -4| |0 0 1-λ| = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法...
n维列向量和n维
行向量的
区别是什么?
答:
行向量
和列向量其实都是相对于
矩阵
里
的
位置而言的,本身没有任何区别。脱离了矩阵说行或者列都没有意义
一个
向量
乘它
的转置
,其几何意义是什么?
答:
这个过程可以用
矩阵
乘法来表述,记作 \( \mathbf{v}^T \mathbf{u} \),其中 \( \mathbf{v}^T \)
表示向量
\( \mathbf{v} \)
的转置
。为了直观理解,让我们通过一个示例来展开:想象两个向量 \( \mathbf{v} \) 和 \( \mathbf{u} \),将 \( \mathbf{v} \) 在 \( \mathbf{...
棣栭〉
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