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知道矩阵a求a的伴随矩阵通解
伴随矩阵
是什么?
答:
指与原矩阵形成映射、类似于逆矩阵。伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。在线性代数中,一个方形
矩阵的伴随矩阵
是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维...
矩阵的伴随矩阵
是什么意思?
答:
当我们将一个矩阵与其伴随矩阵相乘时,我们得到的结果是原矩阵的行列式乘以其逆矩阵。也就是说,如果我们将一个n阶矩阵A乘以它
的伴随矩阵
Adj(A),我们将得到:A × Adj(A) = |A|I其中|A|是A的行列式,I是n阶单位矩阵。因此,当
矩阵A的
行列式不等于零时,我们将得到其逆矩阵。逆矩阵可以被用来...
a转置等于
a伴随
可以得到什么信息
答:
矩阵a是一个对称矩阵,
矩阵a的
行列式非零。1、矩阵a是一个对称矩阵:对称矩阵是指矩阵的转置等于矩阵本身的矩阵,即a上标t等于a。2、矩阵a的行列式非零:
伴随矩阵
的定义是将
矩阵A的
每个元素的代数余子式转置得到的矩阵,其中代数余子式是矩阵每个元素的代数余子式。
已知原矩阵的特征值,其
伴随矩阵的
特征值如何确定?
答:
探索特征值的奥秘:如何从原
矩阵求
伴随矩阵特征值 想象一下,我们手握矩阵A的魔杖,它的特性已通过特征值揭示其内在结构。一个重要的转折点是,
矩阵A的伴随矩阵
B与A紧密相连,一个关键的关系便是B的特征值与A的特征值之间的转化。根据定义,B可以通过A的行列式乘以A的逆来计算,这意味着B的特征值与A...
知道A
*和矩阵A怎么
求A
可逆阵 通过
矩阵A求
出
A的伴随矩阵
A* 再怎么...
答:
AA*=|A|E,如果A不可逆的话,|A|=0,AA*=0,而如果可逆的话
AA
*不等于0矩阵。如果通过
矩阵A求
出
A的伴随矩阵
A* ,那么先求出A的行列式|A|,再把A*除以|A|,就得到A^-1。记住公式:A^-1=A*/|A|
A的伴随矩阵
的特征值怎么求,详细一点
答:
设 λ 是
A的
特征值, α是A的属于特征值λ的特征向量
则 A
α = λα 等式两边左乘 A*, 得 A*Aα = λA*α 由于 A*A = |A|E 所以 |A| α = λA*α 当A可逆时, λ 不等于0 此时有 A*α = (|A|/λ)α 所以 |A|/λ 是 A* 的特征值 特征向量 设A为n阶
矩阵
,根据...
矩阵伴随矩阵的
性质?
答:
如果A是对称矩阵,
则A的伴随矩阵
等于A。因为对称矩阵的任何两个元素都满足a_ij=a_ji,所以对于A的每一个代数余子式A_ij,它都等于A_ji,因此A的伴随矩阵Adj(A)的第i行第j列和第j行第i列元素都是a_ij,也即等于A的转置
矩阵A
^T的第i行第j列和第j行第i列元素,因此A的伴随矩阵等于A的...
已知
矩阵A的
逆矩阵111121113
求A伴随矩阵
的逆矩阵 我算起来有两个答案...
答:
解:
A
^(-1)= 111 121 113 A= 2.5-1-0.5 -110 -0.500.5 A*= 0.50.50.5 0.510.5 0.50.51.5 A*^(-1)= 5-2-1 -220 -101 由于A(-1)=A*/|A|.A*=A(-1)|A| [A*](-1)=[A(-1)|A|](-1)由于|A|为一...
A为n阶矩阵,其
伴随矩阵的
元素为1,
则
齐次方程组Ax=0
的通解
答:
r(A*)=1
则
r(A)=n-1 所以 AX=0 的基础解系含 n-(n-1)=1 个向量 由于 AA*=0 所以A*的列向量都是AX=0 的解 所以 AX=0 的
通解
为 k(1,1,1,...,1)^T
证明
伴随矩阵的
问题
答:
A逆=(1/|A|)*A伴随,得A逆为上三角矩阵。以下证明n阶可逆
矩阵A的伴随矩阵A伴随
为上三角矩阵:(数学归纳法)显然,任意2阶上三角矩阵的伴随矩阵为上三角矩阵;设任意n阶上三角矩阵的伴随矩阵为上三角矩阵,
则
对于n+1阶上三角矩阵A,证明其伴随矩阵A伴随为上三角矩阵。(符号说明:a^ij表示矩阵A...
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