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知道a的伴随矩阵怎么求a
怎么求伴随矩阵
?
答:
求出矩阵
A 的
行列式 |A| 和逆矩阵 A^(-1),
伴随矩阵
A* = |A| A^(-1);因为:A^-1=A*/|A|;所以:A*=|A|A^-1;|A×|=||A|A^-1|=|A|^n|A^-1|。AA^-1=1;所以:|A||A^-1|=1;|A^-1|=1/|A|;|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)。
怎么求伴随矩阵
例如
视频时间 05:35
三阶矩阵
的伴随矩阵怎么求
?
答:
矩阵的逆等于
伴随矩阵
除以矩阵的行列式,所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 (因为是三阶矩阵)又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法:(1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将...
伴随矩阵怎么求
呢?
答:
矩阵A
*表示
A矩阵
的伴随矩阵。伴随矩阵的定义:某矩阵A各元素的代数余子式,组成一个新的矩阵后再进行一下转置,叫做
A的伴随矩阵
。某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式,再乘上-1的(行数+列数)次方。伴随矩阵的求发:当矩阵是大于等于二阶时:主对角元素是将...
伴随矩阵A的
转置矩阵求值结果为多少?
答:
结果为9 解题过程:
A
·A*=|A|E=3E A*=3A^(-1)|A*|=3³|A^(-1)| =27·1/3 =9
伴随矩阵怎么求
?
答:
伴随矩阵
是它的每个元素的代数余子式组成的,而kA的代数余子式是
A的
代数余子式的每个元素乘以k,A的代数余子式是n-1阶的,把n-1行的k提出来,就是k的n-1次方了。由数乘的定义,kA=(kaij),即A的每个元素都乘k,所以,kA的第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列...
求矩阵A的伴随矩阵
的方法
答:
1、解题步骤:因为矩阵可逆等价条件:若|A|≠0,则矩阵A可逆,且逆矩阵如下所示,其中,A*为
矩阵A的伴随矩阵
。则所求问题的结果为:其中,二阶矩阵的伴随矩阵求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。2、伴随矩阵求法 (1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将原矩阵该元素所在行列...
线性代数问题:
求A
*的迹,
怎么求
呢?
答:
针对此问中的A11+A22+A33,作为代数余子式,其总是与求伴随矩阵 A* 密不可分,故而我们可以写出
A的伴随矩阵
可以发现,所求的 A11+A22+A33 与伴随矩阵A* 的迹相等。所以现在求出伴随矩阵的迹就OK了,
怎么求
呢?特征值!特征值之和等于迹。A的特征值已知,则由下图推导一下,即
知道
伴随矩阵的...
求A的伴随矩阵
A*
视频时间 05:35
如何求
出A*
矩阵
特征值之和?
答:
针对此问中的A11+A22+A33,作为代数余子式,其总是与求伴随矩阵 A* 密不可分,故而我们可以写出
A的伴随矩阵
可以发现,所求的 A11+A22+A33 与伴随矩阵A* 的迹相等。所以现在求出伴随矩阵的迹就OK了,
怎么求
呢?特征值!特征值之和等于迹。A的特征值已知,则由下图推导一下,即
知道
伴随矩阵的...
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