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用洛必达法则求1的无穷次方求极限
a的2X
次方
减
一
除以4X。在X趋于0时
的极限
是什么呢?
答:
如果把a换成e的话就很简单了 用近似
无穷
小替换 e^2x -
1
~ 2x 于是原式= 2x/4x = 1/2 如果是题目给的确实是a 讨论
一
下吧。用罗比达
法则
lim a^2x -1 / 4x =lima^2x 2lna /4 = 2lna/4 = lna/2
lim (tanx-sinx)/sin2x^3=? x趋于0
答:
有limAα±BβCα±Dβ=limAα′±Bβ′Cα′±Dβ′值得注意的是,等价
无穷
小只有在
极限
存在且可求的情况下替换,否则只能
一
步一步
用洛必达法则
了。这个法则还是不麻烦的,毕竟微分还是很简单的运算。。。分母是(sin2x)的3
次方
,还是sin(2*x的3次方) ?
e的三
次方
减3/2x等于几
答:
极限
为
1
/e^(3/2)。为了简便,设1/t=-3/(x+6),则x=-3t-6 lim(x→∞)[(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]=lim[1-3/(x+6)]^[(x-1)/2]=lim(1+1/t)^[(-3t-7)/2]=lim1/[(1+1/t)^t)^(3/2)]*(1+1/t)^(-7/2)=1/e^(3/2)...
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