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混合积的三阶行列式计算
第7的结果是怎么算出来的?
答:
三向量共面,三向量的
混合积
为零,三向量所组成
的3阶行列式
必为零:[ 2, -1, 3][ -1, 4, -2][ 7, 5, λ]=7λ-65=0 ∴λ=65/7
三阶行列式
的几何意义
答:
将行列式的每一行看作是一个三维空间的向量,行列式记作这三个向量的
混合积
,
三阶行列式
的绝对值就等于三个向量定义的平行六面体的体积。
三向量叉乘怎么求?
答:
如果是三个向量的叉乘,那按公式,两个两个算就是了。但是你这写得好像是个
3阶行列式
,如果我没看错的话,那么它不是三个向量的叉乘,而是三个向量的
混合积
,即先做两个向量的叉乘,然后与第三个向量作点积。如果你学过行列式,就用行列式展开,如果没学过行列式,那就先
计算
两个向量的叉乘,再算...
行列式
定义
答:
行列式
代表了这些向量形成平行四边形的面积。如果两个向量共线,行列式为零,表示它们线性相关。以逆时针方向为正向,有向面积表示平行四边形的正负方向,向量逆时针排列时,面积正值,反之为负值。行列式还是一个双线性映射,扩展到三维向量组,它表示三个向量形成的平行六面体的体积,即
混合积
。
【线代笔记】
行列式
的几何意义
答:
对于二阶行列式而言,既然二阶行列式的几何图形是一个有方向的面积,那么从二阶行列式公理化定义。
三阶行列式
乘积项的几何意义:与二阶行列式的乘积项的几何解释类似,三阶行列式的乘积项,可以看成具有方向的小长方体的体积。也就是说,在三阶方阵张成的三维平行六面体可以分解为一个个由各座标分量
混合
...
线性代数,用行列式的性质
计算行列式
。
答:
D =
3
1 -1 2 -5 1 3 -4 2 0 1 -1 1 -5 3 -3 D = -1 1 -5 3 -3 -5 1 3 -4 2 0 1 -1 3 1 -1 2 D = -1 1 -5 3 -3 0 -24 18 -19 0 10 -5 5...
向量
积的行列式
怎么求?
答:
向量
积的行列式计算
公式:a×b=(aybz-azby)i-(axbz-azbx)j+(axby-aybx)k。按第一行展开,去掉第一行第一列的二
阶行列式算
出来是aybz-azby。去掉第一行第二列的二阶行列式算出来,加负号,是-(axbz-azbx)。去掉第一行第三列的二阶行列式算出来是aaxby-aybx。向量积在数学中又称外积...
关于三向量共面的
计算
例题
答:
附上
三阶行列式
的算法,此题具体
的计算
过程就略了,这里行列式的结果是a的一元二次方程6a^2+18a+12.
二
阶行列式
的几何意义?
答:
二阶行列式是面积,
三阶行列式
是体积是什么意思 二阶行列式,表示两向量围成的平行四边形有向面积(两向量叉乘a×b)三阶行列式,表示空间三向量围成的平行六面体有向体积(向量
混合积
(a×b)·c)随机过程中处处收敛和几乎处处收敛有何区别 在高数中,几乎两个字表示可以排除一个测度为0的区域 所以...
空间直角坐标系,求通过一已知点且与两已知直线相交的直线方程
答:
两直线共面的判断是两个直线的方向向量,再加上两直线上各一点构造的向量,这三个向量组的
混合积
为0。比如直线L与L1,直线L1的方向向量是T=(1,3,2),过点B(0,5,-3)。直线L1与L相交,则共面,所以向量S,T,AB的混合积为0,化为一个
三阶行列式
等于0,解得p=2m。同理,直线L与L2共面,...
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6
7
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