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泰勒展开式应用
泰勒公式
麦克劳林
展开式
记不住啊?有什么特别的记忆方法吗?还有三角函 ...
答:
规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘(看出来来了吗?都是N)皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方)。拉格朗日型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘,也就是前边的规律就换一个theta x.太难写了。多观察书上的规律,你会发现迈克劳林
公式
很好记。
arctanx
展开式
是什么?
答:
arctanx的
泰勒展开式
:arctanx(x)=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)。推导过程
泰勒公式
泰勒公式,
应用
于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数...
泰勒公式
详解
答:
完整的泰勒公式表达为: 。深入理解泰勒公式,我们遇到了佩亚诺余项和拉格朗日余项,它们分别是 和 ,前者是基于无穷小的精确度考量,后者则是拉格朗日中值定理的精华,最终为我们提供了关于误差的精确估计。应用中的抉择</在实际
应用泰勒公式
时,我们需要权衡误差精度和所需
展开
的阶数。每一项选择都影响着...
已知函数(1+ x)^(-1)=?
答:
需要注意的是:sin1为无理数,就如同π一样,只能精确到有限位。利用
泰勒公式
,可以将很多复杂的函数(有些特殊的函数例外)转化为只有加减乘除的式子进行计算,而且计算精度可以确定。著名的圆周率π现代的数值算法,也
应用
了泰勒级数的原理。4.2)数学理论分析和计算
泰勒级数展开式
将简单的函数式子化为...
问两个高数问题?
答:
麦克劳林
展开式
的
应用
:1、展开三角函数y=sinx和y=cosx。解:根据导数表得:f(x)=sinx , f'(x)=cosx , f''(x)=-sinx , f'''(x)=-cosx , f(4)(x)=sinx……于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0,f'(0)=1, f''(x)=0, f'''(0)=-1, f(4)=0……最后可得:sinx=x-...
2018考研数学重难点知识
泰勒公式
及记忆技巧
答:
2018考研数学重难点知识
泰勒公式
及记忆技巧泰勒公式也称为泰勒中值定理,是高等数学中的一个重要定理,也是考研数学中的一个重要考点,常用于函数极限的计算、中值问题和不等式的证明以及函数的无穷级数展开式中,因此大家应该理解并熟练掌握其
应用
。有些同学在看到
泰勒展开式
的一长串数学式子后,感到很头疼...
数学ln(1+x)展开式是
泰勒展开式
么?
答:
这个展开式提供了一个简便的方式来处理涉及到自然对数函数的数学问题,特别是在进行微积分计算或求解某些类型方程时。在实际
应用
中,
泰勒展开式
可用于逼近复杂的函数,使其变得更容易计算和处理。在数学领域的研究中,尤其是在微积分和分析中,泰勒展开式扮演了一个重要角色,它为理解和解决复杂的数学问题...
如何复习高数?比如
泰勒公式
!
答:
我认为在相应的数学题目中容易理解
泰勒级数展开式
怎样使得收敛域为正无穷?
答:
由于分母是3次方,因此做
泰勒展开
时展到3次方就够用 e^x=1+x+(1/2)x²+(1/6)x³+o(x³) sinx=x-(1/6)x³+o(x³) 上面两式相乘得:(只计算三次之内的) e^xsinx=x+x²+[(1/2)-(1/6)]x³+o(x³) 因此 lim[...
我想问一下
泰勒
中值定理有什么作用?以及意义?
答:
泰勒中值定理的应用很广泛的。。。具体那些我也说不好,感觉在积分微分都用的到,解不等式,,不知道你学习了级数了没,在那一部分有时候
应用泰勒公式
就很方便,我觉得泰勒公式给我们提供另外的i一种数学思想,像e^x的展开,还有1/(1-x),1/(1+x)等的
泰勒展开
,两种形式之间的相互转换有时候会...
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