77问答网
所有问题
当前搜索:
求极限什么时候可以等价替换
求极限什么时候能等价代换
? 如何快速正确判断?
答:
麦克劳林级数、泰勒级数并无此限制,无论如何加减乘除、如何复合都
可
使用。.所以,只要记住:在有加减运算时,使用
等价
无穷小
代换
要特别谨慎,很容易出错。在有加减运算时,可能会消除掉本来应该残留下来的高阶无穷小。.虽然自残条款,武断地排除了有可能
能
使用的情况,但是却避免了过多的差错。是宁可不用...
高数
求极限
中,
什么时候
才能用
等价
无穷小
替换
答:
看情况而定,一般要求使用无穷小以后
极限
要存在 例如(tanx-x)/x,使用了无穷小tanx=x,但是极限不存在,因此不能直接使用tanx=x
求无穷小之比的
极限时什么
情况下
可以
用
等价
无穷小的
替换
?
什么时候
不可 ...
答:
(cosx-1-(x^2)cosx)/x^2中cosx-1
可
直接
替换
成-(x^2)/2 这里有个结论:如果A与a是
等价
无穷小,B和b是等价无穷小,且limA/B不等于1,则有lim(A-B)f=lim(a-b)f,把cosx-1看做A,x^2cosx看做B显然满足!
极限
运算中
能替换
吗?
答:
加减时一般不能用等价无穷小
替换
,加减
时候等价
无穷小替换的条件是:lim a/b中极限存在,且极限不等于-1,则a+b中的无穷小a和b
可以
用它们的等价无穷小替换。除此之外,加减法都不能用等价无穷小替换。在对无穷小比无穷小
求极限
的过程中,可以把分子或分母中的某个因子用等价无穷小替换。其实大部分...
等价
无穷小只有在x趋近于0时才能使用吗?
答:
等价
无穷小只有在x趋近于0时才能使用。公式 当 时,注:以上各式
可
通过泰勒展开式推导出来。
等价
无穷小
替换
公式一共有多少?要详细的
答:
等价
无穷小
替换
公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来。等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也
可以
看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
极限
的洛必达法则
能
用
等价
无穷小
代换
吗?
答:
例如,当 x 趋向于 0 时,sinx / 根号( 1 - cosx ),就是 0/0 型,但是罗毕达法则完全失灵。.2、
可以
用
等价
无穷小
代换
,但是这个方法是从麦克劳林级数、或泰勒级数剽窃而来,是不登大雅之堂的鱼目混珠的方法。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再
求极限
来确定未定式值的方法 。众...
求极限
加减法
时可以
用
等价替换
吗
答:
不能。因为被
代换
的量,作为被乘或者被除的元素
时可以
用
等价
无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。并且,被代换的量,在取极限的
时候极限
值为0;单调收敛定理:单调有界数列必收敛。柯西收敛原理:设{xn} 是一个数列,如果对任意ε>0,存在N∈Z*,只要 n 满足 n > N,则对于任意正整数p,...
关于高数
极限等价代换
的疑问
答:
这就是为
什么
加减法不
能
用
等价
无穷小
替换
的原因!如果我们用等价无穷小替换的方法,加减法把等价无穷小对消掉了,我们觉得是彻彻底底的对消了,什么都没了。但其实并非如此,还剩下高阶无穷小没有写出来,(就像上题中的x^3)。此时分母如果再除以一个和高价无穷小同样量级的式子,答案就不是0喽...
...
求极限
,
等价
无穷小
代换
,
什么时候可以
都替换掉,什么时候不
能替换
...
答:
x)就不能用等价无穷小替换,因为替换了以后就是0了。第一题中,lim(x→0)tanx/sinx=1,所以分子中的tanx-sinx不
能等价替换
。至于后面的cosx,根本就不是无穷小,当然也就不存在能不
能替换
的问题。第二题中,当x→0的
时候
,两(2^x-1)/(3^x-1)的
极限
不是-1,所以相加
可以替换
。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜