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求导链式法则的应用条件
求y=lnsinx
的导数
答:
y=lnsinx
的导数
:cotx。分析过程:(1)y=lnsinx是一个复合函数,可以看成是u=sinx,y=lnu,对这个函数求导,要用复合函数
求导法则
。(2)y=lnsinx,y'=1/sinx*(sinx)'=cosx/sinx=cotx。
如何计算
导数
?
答:
链式法则
在
应用
时一般分成4步:分解-各自
求导
-相乘-回代。如果计算熟练,可以不设中间变量,直接求复合函数
的导数
。4.反函数求导法:利用这种方法求导时,要注意:先取反函数,然后对反函数 siny 求导,特别注意此时y是自变量,所以 siny 的导数是 cosy。5.对数求导法:一般两种情况会使用对数求导法,...
怎么
求导
?
答:
链式法则
在
应用
时一般分成4步:分解-各自
求导
-相乘-回代。如果计算熟练,可以不设中间变量,直接求复合函数
的导数
。4.反函数求导法:利用这种方法求导时,要注意:先取反函数,然后对反函数 siny 求导,特别注意此时y是自变量,所以 siny 的导数是 cosy。5.对数求导法:一般两种情况会使用对数求导法,...
求导
常用公式的适用范围是什么?
答:
2. 复合函数:复合函数是由两个或多个函数组合而成的函数。利用
求导
常用公式,可以通过
链式法则
将复合函数分解为简单函数
的导数的
乘积来求解其导数。3. 隐函数:隐函数是指无法通过显式表达式表示的一个或多个自变量的函数。求导常用公式可以
应用
于求解隐函数的导数,这通常涉及到隐函数微分法,将隐函数...
此二元函数
求导
为什么需要用
链式法则
?
答:
你直接将 (x^2+y^2)看做一个整体,再用一元
求导
公式 “(x^n)' = n×x^(n-1) ”后,得出结果不是对 x 的偏导数,而是对 u
的导数
,其中 u =x^2+y^2。应该用复合函数求导法 ∂√(x^2+y^2)/∂x = [(1/2)/√(x^2+y^2)] ∂(x^2+y^2)/∂...
怎么判断函数的可导性?
答:
2.
导数的
计算涉及
链式法则
,即对内部函数和外部函数分别
求导
,然后相除。3. 首先对内部函数(1-2x)/(1+2x)求导,考虑商法则,我们得到导数为:4. [-2(1+2x)-(1-2x)*2]/(1+2x)^2。5. 然后,我们需要计算外部函数arctan
的导数
。由于arctan函数的导数是1/(1+x^2),我们可以将其
应用
于...
高数:
求导
何时用
链式法则
,何时用四则运算法则?
答:
复合函数
求导
用
链式法则
,加减乘除时用四则运算法则,求导时主要分析函数的结构
在使用微积分求解
导数
时需要注意哪些问题?
答:
3.可导性:函数必须可导才能求导。如果函数在某一点上不可导,那么在该点
的导数
也是未定义的。4.高阶导数:当求高阶导数时,需要多次
应用求导
法则。要注意每个法则的适用
条件
和限制。5.复合函数求导:当函数由多个函数复合而成时,需要使用链式法则来求导。要注意正确
应用链式法则的
顺序和规则。6.隐函数...
对数函数的导函数怎么
求导
答:
通过这种方式可以求解出对数函数的导函数。具体而言就是基于底数
求导
原则来计算最终得到其导函数表达式:f'=lnx转换为原始答案即为 推导出的结果。详细过程涉及到微积分的知识,包括对数的性质以及
链式法则的应用
等。总的来说,对数函数的求导过程依赖于微积分中的基本法则和性质,如链式法则和对数的性质等...
函数可导的充要
条件
是什么?
答:
g(x) 在除了 x = 0 的所有实数上是可导的。这些例题说明了如何根据函数的表达式和
导数的
定义来判断函数是否可导,并确定可导的区间。对于更复杂的函数,可能需要
运用导数
的四则运算法则、
链式法则
、隐函数
求导法则
等来进行求导操作。同时也要注意函数在某些点上可能存在间断或不连续,导致导数不存在。
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