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求圆C的标准方程
已知椭
圆C
: 其左、右焦点分别为F 1 、F 2 ,点P是坐标平面内一点,且|OP...
答:
点M的坐标为(0,1)。 13分(以上答案仅供参考,其它解法酌情赋分)点评:难题,求椭圆
的标准方程
,主要运用了椭圆的几何性质,注意明确焦点轴和a,b,
c的
关系。曲线关系问题,往往通过联立方程组,得到一元二次方程,运用韦达定理。本题(2)利用向量垂直,数量积为0,确定得到m的方程。
怎样求点到椭圆的距离?
答:
点到椭圆的距离公式是:当点在椭圆外部时,d=a^2/
c
;当点在椭圆内部时,d=c^2/a1。假设给定点的坐标为 (x0, y0),椭圆
的标准方程
为 ((x-h)^2)/a^2 + ((y-k)^2)/b^2 = 1,其中 (h, k) 是椭圆的中心坐标,a 和 b 分别是椭圆的长半轴和短半轴。我们可以使用欧几里得距离...
已知,椭圆
C
过点A(1,3/2),两个焦点是(-1,0)(1,0) 求椭圆
方程
p为...
答:
c
=1 ,因此设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1 ,将 x=1,y=3/2 代入得 1/a^2+9/[4(a^2-1)]=1 ,解得 a^2=4 (舍去 1/4),所以椭圆
标准方程
为 x^2/4+y^2/3=1 。设 P(x,y)是椭圆上任一点,则向量 PF1=(-1-x,-y),PF2=(1-x,-y),所以 P...
已知椭圆的长轴为18,离心率为三分之一,求椭圆
的标准方程
答:
已知2a=18,a=9
c
/a=1/3,c=3 b平方=a平方--c平方=81--9=72 X平方/81+y平方/72=1
已知
圆C
:(x-1)^2+y^2=9内有一点P(2,2)过点P作直线L交圆C于A,B两点
答:
(i)圆心坐标
C
(1,0)K(OC)=(2-0)/(2-1)=2
方程
是:y-0=2(x-1)即:y=2x-2 (ii)当弦AB被点P平分时 圆心C与点P的连线必然与AB垂直 所以,AB的斜率可以知道了 k=-1/2 y-2=-1/2(x-2)x+2y-6=0
已知
圆C
:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x,y的正半轴与A,B两点,O为原...
答:
圆心为x=1,y=1,与圆相切的有2条切线,本题应该为离原点远的那个,A B点,为,根号下6+4倍跟号2,AB中点的轨迹
方程
为x=y,ab最小值为跟号下2倍(3——2倍根号2)
已知a=10,
c
=6,焦点在x轴上,求椭圆
的标准方程
。
答:
b²=a²-
c
²=100-36=64 ∴椭圆
方程
是:x²/100+y²/64=1
...1被该圆所截得的弦长为2√2,则
圆C的标准方程
为
答:
设圆心(x,0),则半径r=|x-1| 圆心到直线距离d=|x-1|/√2 弦长l=2√[(x-1)^2-(x-1)^2/2]=2√2 得x=3或-1 所以
圆的方程
:(x-3)^2+y^2=2或(x+1)^2+y^2=2
求椭球面2x^2+4y^2+z^2=4到平面2x+2y+z+5=0的最短距离
答:
椭球面最短距离如下:在空间直角坐标系下,由方程x/a+y/b+z/
c
=1所表示的曲面叫做椭球面,或称椭圆面,其中a,b,c为任意正常数,通常假定a≥b≥c>0。 该方程叫做椭球面
的标准方程
。一般地,运用解析方法对曲面标准方程进行讨论的步骤可概括为:(1)曲面的对称性:讨论图形各部分之间的关系;(...
...= 1 共焦点且过点(1,√3)的双曲线
的标准方程
为?
答:
由椭圆得知,ae=√(16-12)=2 ,即焦点坐标为(0,2),(0,-2)依照焦点的位置,设双曲线
的标准方程
式为y²/a² - x²/b² = 1 根据定义,b²=a²(e²-1)b²=a²e²-a² (上面已知ae=√(16-12)=2 )b²...
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