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正交向量
如何判断特征
向量
是否
正交
答:
对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交,根据
向量正交
的概念,向量相乘为零,特征向量和特征子空间都有一定意义的唯一性,若一个矩阵没有重特征值,特征向量唯一确定,只要可逆矩阵P的列不正交,D是没有重特征值的对角阵,则特征向量不正交。
实对称矩阵一定
正交
吗?
答:
实对称矩阵的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征
向量
是
正交
的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λE-A)=n-k,...
线性代数 两
向量正交
问题
答:
要知道
正交
指的是什么。α(1,3,2,4)与β(k,-1,-3,2k)的数量积为0,即 1*k+3*(-1)+2*(-3)+4*2k=0 => k-3-6+8k=0 =>k=-1 算正交的目的, 是很多东西都要分解成为在一个正交系下进行处理.
实对称矩阵的特征
向量正交
吗?
答:
实对称矩阵的特征向量不一定会正交。假设n*n阶单位矩阵为实对称矩阵,并且任何n维向量都是其特征向量,但是并不是任意两个特征向量是正交的,有的互相正交,有的并不互相正交。实对称矩阵的不同特征值对应的特征
向量正交
是实对称矩阵的一个性质,并且是对称矩阵的特征值都是实数,特征向量也是实向量。在...
正交
矩阵的特征值是不是一定不等于零?
答:
如果:AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”。)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为
正交
矩阵,若A为正交阵,则满足以下条件 :1、AT的各行是单位
向量
且两两正交 2、AT的各列是单位向量且两两正交 3、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R 4、|A|=1或-1 5、正交矩阵通常用字母Q表示。
什么是单位
向量
的
正交
分解?
答:
1、我们先假设3个需要规范化的
向量
,用下面的例子来进行讲解一下,这样可以理解的更加清楚。2、我们已经选取好需要进行
正交
化的向量了,第一步,我们要先进行正交化。3、对上面已经做完正交化之后的向量进行单位化,然后我们在对向量单位化。4、最后就是我们得出的结果了。
正交
矩阵与实对称矩阵有什么区别?
答:
区别;1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、
正交
变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足U*U'=U'*U=I对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A'=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 ...
特征
向量
可以单独
正交
化吗?
答:
一般来讲特征
向量
是不可以做
正交
化的,当需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才可以/需要做这些事,单位化就是标准化,也叫归一化。如果只是要求P^(-1)AP是对角阵,那么此时不可以做正交化,单位化做不做无所谓。如果要求酉对角化,那么当然要先正交化才能再做单位化,先做单位化没用。
怎么求
向量
的矩阵,即
正交
基?
答:
具体步骤如下:1、确定变换矩阵P,根据具体问题,确定变换矩阵P。P是一个方阵,其元素由问题的要求和条件所确定。2、将原
向量
x进行线性变换,将原向量x乘以变换矩阵P,得到新的向量y=Px。这个线性变换可以用矩阵乘法来表示。3、判断是否为
正交
变换,若变换矩阵P满足以下条件,则称该线性变换为正交变换...
两个平面怎样
正交
?
答:
在计算技术中,该术语用于表示某种不相依赖性或者解耦性。如果两个或者更多事物中的一个发生变化,不会影响其他事物。这些事物就是
正交
的。在设计良好的系统中,数据库代码与用户界面是正交的:你可以改变界面,而不影响数据库,或者更换数据库,而不用改变界面。我们可以通过定义一个标量积或内积在
向量
...
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