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根号x的二阶导数是多少
两个式子比较大小,导了半天没弄出来
答:
所以我认为题目改为:C为正常数,L1,L2,L3均为大于sqrt(C)的正数且有L1<L2<L3 求证:L3-L2>L2-L1 才比较合适。在这种情况下,证明如下:假设函数f(x)=sqrt(x^2-C),则f(x)的一
阶导数为x
/sqrt(x^2-C),而容易得到f(x)
的二阶导数
始终小于零,从而f(x)的一
阶导数是
减...
θ∈(0,π/2),求y=cosθ的平方乘以sinθ的最大值
答:
y&sup
2
;=(1-sin²θ)²sin²θ 2y²=(1-sin²θ)(1-sin²θ)2sin²θ 2y²≤{[(1-sin²θ)+(1-sin²θ)+2sin²θ]/3}³2y²≤8/27 y²≤4/27 y≤2(
根号
3)/9,当1-sin²θ=2sin²...
a1+a2+…+an/n大于
等于
n次
根号
下a1a2…an
答:
用数学归纳法可以证明,这个比较直接点但是计算量可能大点,如果用凸函数来证明就比较简单啦。考虑f(
x
)=lnx, 则一阶导数f'(x)=1/x,
二阶导数
f''(x)=-1/x^2<0所以f(x)为一个上凸函数,从而有性质 f[(a1+a2+……+an)/n]≥[f(a1)+f(a2)+……+f(an)]/n;注意到ln(ab)=lna...
n次
根号
下ln(1/ n)的极限
是多少
?
答:
=(1-
x
)ln(1-x) + ∫[0→1] 1 dx =(1-x)ln(1-x) + x |[0→1]=1 因此:lim[n→∞] y = e 二、n的阶乘的开n次方极限为无穷大,具体可以以n的阶乘的开n次方为分母,让分子为零,整体扩大n次得n的阶乘分之一,及解得极限为无穷大。n次
根号
下【n^5 +4^n】=4*n次根号...
根号
a3次方加6a的平方加9ab的平方【a大于0,b大于0】
答:
b平方=2-2a平方,设F(
x
)=a(1+b平方)=3a-2a三次方。对F(x)求导数,得F(x)的倒数=3-6a平方,令F(x)=0,得a=
根号2
分之一。再对F(x)求导,则F(
X
)
的二阶导数
=-12a,将a=根号2分之一带入得F(x)的二阶导数小于零。则a=根号2分之一是其极大值点 将a=根号2分之一...
若x>0,则5-5x-1/
x的
最大值是?要详细过程。
答:
对
x
>0,5x+1/x>=
2
*(5x*1/x)^1/2=2*5^1/2,即两倍
根号
5,所以5-5x-1/x<=5-2*5^1/2,即最大值为5减两倍根号5
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