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极坐标定积分求面积
积分
与参数方程有什么关系?
答:
比如,一个常见的参数方程是
极坐标
系中的极径表示法:r=a*sin(t),其中t是从0到2π的实数,a是一个正实数。这个方程表示的是一个以原点为圆心、半径为a的圆。对于积分,它通常用于求解函数与坐标轴围成
的面积
。
积分的
计算方法有很多种,其中一种是
定积分
,它能够求出函数在一个区间内的总值。
二重积分和三重
积分的
区别。。求高手解答。
答:
盘旋法(Disc Method):V = π∫(a→b) f²(x) dx 圆壳法(Shell Method):V = 2π∫(a→b) xf(x) dx
计算
方法有换元积分法,
极坐标
法等,
定积分
接触得多,不详说了 ∫(α→β) (1/2)[A(θ)]² dθ = A(极坐标下的平面
面积
)二重积分:有两个自变量z = f(x,y...
计算积分
时为什么要选用直角
坐标
?
答:
一般地,过区间上任一点且平行于面的平面截曲顶柱体所得截面
的面积
为 利用计算平行截面面积为已知的立体之体积的方法,该曲顶柱体的体积为 从而有 (1)上述积分叫做先对Y,后对X的二次积分,即先把看作常数,只看作的函数,对计算从到的
定积分
,然后把所得的结果( 它是的函数 )再对从到计算定积分。...
极坐标积分
区间
答:
双纽线r^2=a^2cos2α 绕极轴旋转指
的
是绕着x轴旋转,该双纽线的一支在
极坐标
系中α角的范围是-π/4<=α<=π/4,又是关于x轴对称的,所以
积分
区间选为0<=α<=π/4。做这种题都要先画出曲线的图像的,画完一切都清楚了。
二重
积分的
X型与Y型区别是什么?
答:
二重积分是二元函数在空间上的积分,同
定积分
类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面
的面积
,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。二重积分 在
极坐标
系下计算二重积分,需将被积...
二重
积分的
原点和极点如何确定的?
答:
θ的范围从区域的边界,按逆时针方向扫过去;3、原点(极点)在积分区域之外,θ的范围从区域的靠极轴的边界,按逆时针方向扫过去。有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次
积分的
方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域,环域,扇域等,或被积函数为 等形式时,采用
极坐标
会更方便。
如何
计算
二重
积分
啊?
答:
二重积分一共一般有三种计算方法:变限
求积分
,直角坐标化
极坐标
,作图构思取最简单的微元。先确定积分区域,把二重
积分的
计算转化为二次积分的计算。但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的
定积分
, 利用对称性。 积分区域是关于坐标轴对称的。 被积函数也时关于坐标轴对称的。当f(x,y)在区域...
exp(xy)怎么
积分
?
答:
可以利用
面积积分
来求。关键在求e^(-x^2)的
定积分
I,其他都是系数问题。。设∫(-∞→∞)exp(-x^2)dx=I,则∫(-∞→∞)exp(-y^2)dy=I,I^2=∫(-∞→∞)∫(-∞→∞)exp[-(x^2+y^2)]dxdy。再转换到
极坐标
下,方程就成了∫(0→2π)∫(0→∞)exp(-r^2)rdrda=π∫(0→...
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