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有限扩域是否根式扩域
近世代数的考点有哪些?
答:
环的,比如整环,唯一分解环,欧式整区,他们之间的联系,还有环的特征,极大理想,素理想,素元这些都是重点,要搞清楚他们之间的联系。多项式环也是重点,对多项式的理解有助于对于域内容的学习,比如代数
扩域
,代数闭域,分裂域等等都和多项式有密切联系。另外天才Galois证明一元五次方程无求根公式的这些...
函数中含有三次
根式
定义
域
的求法
答:
三次方根号下的数或式子的取值范围是全体实数R。如果是偶数次方根号(如二次方根号,四次方根号),那么根号下的式子必须大于等于0,因为负数没有偶数次方跟 但是如果是奇数次方根号(如三次方根号,五次方根号),那么根号下的式子可以取全体实数。因为负数也有奇数次方跟。所以三次方根号本身对定义域无...
有理系数多项是无理根
是否
有类似实系数多项式虚根共轭的情况,请给予...
答:
一般Galois群的结构还要复杂的多, 复杂到一定程度还会使得相应代数方程没有
根式
解.就是Galois当时开创的方法, 所以这套理论称为Galois理论.可能总是验证P(x)的根都属于
扩域
K这个条件显得很繁, 但是毕竟一般的域没有复数域那么好.当然也不推荐简单的取K为复数域, 因为这样Gal(K/F)将会很大(无穷集),...
有理数域的
扩域
Q(2i)与Q((2+i)/(i-1))
是否
同构?为什么?
答:
不但同构,而且相等,都等于Q(i)。为证Q(2i)=Q(i),只需证明:(1) 2i∈Q(i):显然;(2) i∈Q(2i):因为i=(1/2)*2i。为证Q((2+i)/(i-1))=Q(i),只需证明:(1) (2+i)/(i-1)∈Q(i):显然;(2) i∈Q((2+i)/(i-1)):因为i=[(2+i)/(i-1)+2]/[(2...
二次
根式
的定义
域
是怎样的?
答:
b²-4ac来自于一元二次函数配方法求根公式的推导。方程有实数根必须b²-4ac大于等于0,也就是x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a),被开方数非负。二元一次方程的一般式是:ax²+bx+c=0,其中:a≠0。有:ax²+bx+c=0 x²+(b/a)x+c/a=0 x²+2×[...
什么叫做“奇次
根式
”、“偶次根式”
答:
如果f(x)是偶次
根式
,那么函数的定义
域
是使根号内的式子大于等于0的实数的集合;如果f(x)是奇次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子有意义的实数的集合。一般情况下,在进行根式运算及把一个根式化成最简根式时,都要将分母有理化,两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含根号,就说这两...
结合代数的韦德伯恩理论
答:
关于
有限
维结合代数的韦德伯恩理论,对代数的研究有深远的影响。这一理论的主要内容是:①任意有限维结合代数A含有一个极大的幂零理想N(所谓N是幂零的,意指存在一个自然数n,使N中任意n个元素之积都是零),它包含A的一切幂零理想,N称为A的幂零根,而商代数A/N的幂零根为零,幂零根为零的...
你还记得哪些数学名词
答:
微分同胚,高斯曲率,
有限
群,单群,同构与同态,伽罗瓦
扩域
,伽罗瓦群,李群,拉普拉斯变换,拉普拉斯算子,勒贝格积分,黎曼积分,椭圆积分,亚纯函数,傅立叶变换,外微分,斯托克斯公式,合同变换群,活动标价,格拉斯曼代数,巴拿赫空间,希尔伯特空间,赋范度量空间,保角变换,哈密顿方程,共形映射,马尔可夫...
求论文《论现代地层学中的“精时
扩域
”》
答:
精时,在时间方面,提高地层划分和对比的精度
扩域
:扩大地层对比的空间范围
麻烦谁帮我讲一下模和谱还有诺特环的概念
答:
为了方便,我只写左模了,反正是有左模就有右模,等等。简单地说,模是环上的线性空间。设R是一个环,它上的模M是一个交换群,这个群得运算记为+,同时还有一个运算R × M → M,可以看做数乘,对于所有r,s属于R,x,y属于M:r(x + y) = rx + ry (r + s)x = rx + sx (rs...
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