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有界无限点集至少有一个据点
绝对可积与可积的关系?
答:
假设数列中有无穷多项为负值,我们可以构造
一个
矛盾。取 ,如果存在
无限
项 ,那么由于导数的介值性定理(Darboux定理),在区间 内,
至少
存在某一点 ,使得 ,这与我们的假设矛盾,即不存在无限项为负。因此,数列 至多有有限个负值,这表明不连续
点集
的不连续点是零测集。根据Lebesgue定理,零测集...
什么是内点?什么是外点?
答:
4、开集指的
点集
内全是内点。5、闭集指的是集合内的点既有内点还有边界点。6、连通集可以直观的理解为没有被分割开的
一个
独立的点集。7、没有被分割开的一个独立的点集同时还是开集,则成为区域或开区域。8、没有被分割开的一个独立的点集同时还是闭集则成为闭区域。9、
有界集
可以理解为有限大的...
在拓扑学中,至多可数集有哪些重要性质?
答:
第五,至多可数集上的紧致子集也是至多可数的。这是因为紧致子集是闭且
有界集合
,而根据上述性质,闭且有界集合是至多可数的。因此,至多可数集上的紧致子集也是至多可数的。最后,至多可数集上的完备度量空间是至多可数的。这是因为完备度量空间中的任何柯西序列都有极限点,而这些极限点构成了
一个
闭子集...
怎么理解实变函数中的支集和紧支集?
答:
紧支集(Restricted Support),顾名思义,就是指支集同时满足紧集的条件。这意味着这个函数的支集不仅包含了它的核心区域,而且这部分区域是有限且
有界
的,如同
一个
封闭的、有形的区域,任何微小的扰动也无法让它失去原有特性。总的来说,理解实变函数中的支集和紧支集,就是把握住函数的"生命线"和...
宇宙尽头有限还是
无限
,大家有什么高见啊??
答:
尽头如果有限,那在宇宙总星系外围,就是脱离时间概念,也不谈球心说,一旦有限就有极限点,那它就是客观的,就是物质的,但有物质就有物质外围,这就否认宇宙尽头有限;所以宇宙外围
无限
,像条... 尽头如果有限,那在宇宙总星系外围,就是脱离时间概念,也不谈球心说,一旦有限就有极限点,那它就是客观的,就是物质的,...
宇宙是有限大还是
无限
大?时间是否有起源和尽头?
答:
人类所以有起源问题,是因为人类是:“在时有尽,占空
有界
,用物有量”的一种宇宙暂态物,只是宇宙的一部份。宇宙的每一部份都有起源问题,唯独宇宙整体没有!就是说:宇宙整体
无限
,各局部有限。一方面“三永三无活宇宙”是公理。它的证明可用“举证法”:在人类找到时间尽头、空间界线、物质总量之前,这公理就是对的。
有界
数列如何判定?
答:
2.数学归纳法:假设数列的前n项
有界
,然后证明第n+1项也有界。如果能够证明这一点,那么就可以说整个数列都有界。3.极限法:如果数列的极限存在,并且这个极限是
一个
有限或
无限
的实数,那么这个数列就有界。4.单调有界法:如果数列是单调递增或递减的,并且没有无限大的项,那么这个数列就有界。5....
什么叫做
有界
振荡函数?
答:
4. 方波函数:y = A,当x属于[2nT, (2n+
1
)T)时,y = -A,当x属于[(2n+1)T, (2n+2)T)时,其中A为振幅,T为周期,n为整数。方波函数在每个周期内是常量,因此是
有界
函数。无界振荡函数:1. 指数函数(e^x):指数函数在定义域内没有上下界限,其值范围可以
无限
增大或减小。2. 双...
有界
是什么意思
答:
函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定
一个
数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为...
(-∞-
1
)∪(1,+∞)是属于有限区间还是
无限
区间。
答:
(-∞-
1
)∪(1,+∞)是属于
无限
区间。这个符号表示这个数小于等于-1或者大于等于1(不取-1到1之间的数)。区间是用括号表示数的范围,左边是下限,右边是上限,方括号表示可以取到,圆括号表示取不到,∪表示“并”,就是两个范围都有。比如[3,4]表示3≤x≤4,[3,4)表示3≤x<4,[3...
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