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最小直角边为偶数的勾股数
三个连续奇数的和
是
3m,这三个奇数中,最大的一个数是( )
答:
三个连续奇数的和是3m,这三个奇数中,最大的一个数是( m + 2 )
全写完!
答:
在直角三角形中,若以a、b表示两条
直角边
,c表示斜边,勾股定理可以表述为a2+b2=c2。满足这个等式的正整数a、b、c叫做一组
勾股数
。例如(3、4、5),(5、12、13),(6、8、10),(7、24、25)等一组一组的数,每一组都能满足a2+b2=c2,因此它们都是勾股数组(其中3、4、5是最简单的...
中国数学历史
答:
例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求
勾股数
的方法)等,水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点...
如何将一个数组排列
成
前一项和后一项之积
是
4的倍数
答:
由上例已知任意一个大于2的
偶数
可以构成一组勾股数,实际上以任意一个大于1的奇数2n+1(n>1)为边也可以构成勾股数,其三边分别是2n+1、2n2+2n、2n2+2n+1,这可以通过勾股定理的逆定理获证。观察分析上述
的勾股数
,可看出它们具有下列二个特点:1、直角三角形短
直角边为
奇数,另一条直角边与...
勾股数
的公式证明
答:
a=2mnb=m^2-n^2c=m^2+n^2证:假设a^2+b^2=c^2,这里研究(a,b)=1的情况(如果不等于1则(a,b)|c,两边除以(a,b)即可)如果a,b均奇数,则a^2 + b^2 = 2(mod 4)(奇数mod4余1),而2不是模4的二次剩余,矛盾,所以必定存在一个
偶数
。不妨设a=2k等式化为4k^2 = (c+...
若长方形对角线\长\宽均为正整数,则它的面积是12的倍数,为什么?
答:
要求一组
勾股数
就是要解不定方程x^2+y^2=z^2,求出正整数解 6、8、10,8、15、17,10、24、26…可以看出任意
偶数
2n(n>1),都可构成一组勾股数,三边分别是:2n、n²-1、n²+1 等。可以算出 (2n)²+(n²-1)²=(n²+1 )²3、4...
X的平方减四的差除以2X加a的和等于一 有唯一解求a值
答:
在直角三角形中,若以a、b表示两条
直角边
,c表示斜边,勾股定理可以表述为a2+b2=c2。 满足这个等式的正整数a、b、c叫做一组
勾股数
。 例如(3、4、5),(5、12、13),(6、8、10),(7、24、25)等一组一组的数,每一组都能满足a2+b2=c2,因此它们都是勾股数组(其中3、4、5是最...
...5+n�0�5、2mn、m�0�5-n�0�5
是勾股数
答:
依照算术基本定理,k^2 = p1^a1 * p2^a2 * p3^a3 * ...,其中a1,a2...均
为偶数
,p1,p2,p3...均为质数 如果对于某个pi,M的pi因子个数为奇数个,那N对应的pi因子必为奇数个(否则加起来不为偶数),从而pi|M, pi|N,(M,N)=pi>1与刚才的证明矛盾 所以对于所有质因子,pi^2|M,...
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