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整除的条件
数学竞赛:求最大的整数n,使n可以被小于根号n的所有正整数
整除
答:
24能被1,2,3,4
整除
,即24能被小于√24的所有正整数整除,故24是满足题中
条件
的一个数,下面证明24是满足题中条件最大的数:反证法,假设24不是满足题中条件最大的数,则必存在整数n>24,使n能被小于√n的所有正整数整除,设m是小于√n的最大整数,即m<√n≤m+1,由√n≥√25=5,故m>4,...
下列各数中,( )不是3的倍数 A.7042 B.33333 C.123456?
答:
选A7042.被3
整除的条件
:各位数字和为3的倍数。对于这道题的三个选项,A:7+0+4+2=13,1+3=4,4不是3的倍数,所以7042不是3的倍数;B:3+3+3+3+3=15,1+5=6,6是3的倍数,所以33333是3的倍数;C:1+2+3+4+5+6=21,2+1=3,3是3的倍数,所以123456是3的倍数。综上所述,...
...2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字排成一个最大的能被11
整除的
...
答:
能被11
整除的
数,奇数位的和减去偶数位的和能被11整除。1+2+3+。。+9=45,如果搞出差为11,那么奇数位和偶数位的和分别是(45+11)/2=28,以及(45-11)/2=17 要使得所求数字最大,大的数字尽量往前排,奇数位数字为9,7,5,4,3偶数按照如下顺序8,6,2,1 也就是这个数:987652413 ...
整数5a6a7a8a9a能被11
整除
,请填出所有符合
条件
的数.
答:
答:由于能被11
整除的
数,它的偶位上的数字之和与奇位上的数字之和的差也能被11整除,所以 a+a+a+a+a-(5+6+7+8+9)=5a-35 =5(a-7)由于a的取值范围是从0到9,所以上式能被11整除的可能是 a=7 所以原数是:5767778797.
什么样的数才是偶数,什么样的数才是奇数?
答:
能被2
整除的
数叫做偶数,不能被2整除的数叫奇数。常见偶数有2、4、6、8……奇数有3、5、7、9……
有一类四位数满足下列
条件
:它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相同...
答:
13579取4个数字。如果有7则数字和不是9的倍数,不能留9。所以7与9只能取一个。因此数字中包括1 3 5 该数必是3的倍数,1 3 5 7的和不是3倍数,所以不能留7。因此只有 1359这4个数字满足要求,且5必须在个位,其它3位数139任意排列。结果:(1395)139在高3位任意排列。
用1、 2 、3 、4 、5 、6 、 7 、 8、 9 、10 。。。组成一个数123456789...
答:
写到36就可以了..因为72=2X2X2X3X3..所以你写到的数只要能同时被8和9整除就行了..而1000是可以被8整除的..所以只需要你写的数后3位能被8整除..整个数就必然能被8整除..而被9
整除的条件
是所有位上的数加起来能够被9整除..假设结果是两位数..十位为Y。个位为X 可得方程:(这里考虑的X不...
1个三位数被11
整除
余10,被9整除余1,被6整除余4,请问最小的三位数是?
答:
关键在于“被6
整除
余4”这个
条件
,6与4有公约数,修改条件后为“被3整除余1”。
一个自然数除以5余4,除以6余2,除以9余8,那么满足
条件
的最小数是...
答:
最小数为44,解析如下:先考虑除以5余4和除以9余8 等价于这个数加1能被5和9
整除
由于5和9互质 两数最小公倍数就为其乘积45 不妨设这个数为45n-1,n为正整数 在考虑这个数除以6余2 则不妨再设它为6m+2,m为正整数 则可得不定方程45n-1=6m+2 整理可得:15n=2m+1 则显然有特解 n=1 ...
能被3
整除
且含有数字3的五位数有___个.
答:
∵a1a2a3a4a5被3
整除的
前提
条件
为a1+a2+a3+a4+a5能被3整除,于是分别讨论如下:(1)从左向右计,如果最后一个3出现在第5位,即a5=3,那么a2,a3,a4可以是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字之一,但a1不能是...
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