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数学瑕点的定义是什么
广义积分
瑕
积分
答:
在
数学的
广义积分理论中,我们探讨一类特殊的情况,即函数f(x)在区间[a, b)上
定义
,其中b是f(x)的一个
瑕点
,意味着f(x)在x=b的任何左侧邻域内都是无界的。这种情况下的积分形式,记作∫(a → b) f(x)dx,被称为瑕积分。如果f(x)在任意子区间[a, b-ε](其中0<ε...
有关高等
数学的
问题
答:
在a的任一领域无界,指的是在这个领域里f(x)可以任意大,而不是对所有领域里的数都有f(x)无穷大,这样解释,不知你明白没
为
什么
0不算
瑕点
呢?
怎么
计算瑕点? 高等
数学
,数学分析
答:
你好说反了哎,1不是
瑕点
,0才是唯一的瑕点。x趋于1的时候,原函数不是趋于无穷的。(用洛必达法则,可以求出来x趋于1的时候函数是趋于-1的)
反常积分的敛散性
怎么
判断
答:
资料扩展:反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有
瑕点的
积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)。简述:定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上
定义
的函数...
与反常积分有关的
数学
题
答:
该积分既是无穷积分又是瑕积分,x = 0 是其
瑕点
。记被积函数为 f(x),将积分分解为(0,1]及 [1,+inf)两段。对(0,1]段的瑕积分,因 x^(1/2)f(x)→1 (x→0),p>=1/2时,x^(1/2)f(x)→0 (x→0),p<1/2时,据cauchy判别法,f 在 (0,1]段的瑕积分对所有的 p 均...
我两个小小的
数学
分析 问题~求大神解答。书读的太少,很多真的搞不...
答:
确实如你所说,一般要分0<p<1和p>=1两种情况考虑(原本也许就是这么做的)。在前一情形,x=0是
瑕点
,那第一步正确;在后一情形,被积函数在区间[0, 1]上连续,自然积分下限函数也在[0, 1]连续,特别在点0右连续,所以那第一步也正确。因此,第一步是正确的。
什么是
瑕积分?
答:
瑕积分的出现,源于现实世界中一些函数特性并非处处连续,比如幂级数在某一点的发散,或者是无穷大与无穷小的交融。在这些情况下,传统的黎曼积分就显得力不从心。瑕积分正是为了弥补这一空白,它引入了更为宽泛的积分
定义
,允许我们在函数的
瑕点
附近进行积分,揭示隐藏在
数学
现象背后的深刻道理。它的核心...
高数 微积分
数学
分析 可积性的互推 f(x)、|f(x)|、f^2(x)分别在一般...
答:
高数微积分
数学
分析可积性的互推f(x)、|f(x)|、f^2(x)分别在一般闭区间、有
瑕点
区间、无穷区间上可积性的互推关系(例:若f(x)在一般区间[a,b]上可积,能推出f^2(x)在[a,... 高数 微积分 数学分析 可积性的互推f(x)、|f(x)|、f^2(x)分别在一般闭区间、有瑕点区间、无穷区间上可积性的...
积分
数学
练习题?
答:
令ln x =t, 由于x在[1, 2],从而t在[0, ln2],再进行计算就行了。
反常积分
答:
在
数学
的无尽探索中,反常积分如同一道独特的风景线,揭示了无穷与有限之间的微妙平衡。让我们一起解开这神秘的面纱,一窥其深邃内涵。1. 穷极而通的无穷积分无穷积分,如同一面镜子,映照着函数的敛散真理。它
的定义是
:当函数在区间上定义且可积,且极限存在时,我们称之为收敛,表达式为:而当极限...
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