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数列有界和收敛有什么关系
证明
收敛数列
的
有界
性
答:
分类: 理工学科 问题描述:RT,谢了 最好详细点,好的有赏分 解析:因为
数列收敛
,设,由定义,对于,存在正整数,n>N时,都有 (n>N),从而有 。取,则对一切的n,都有,所以
数列有界
。根据定理2,如果数列无界,则数列一定是发散的。但必须注意:
有界数列
不一定收敛。例如,
数列是
有界的。因为...
数列
的
收敛
和极限存在
是什么关系
?
答:
2、极限存在:存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。
收敛数列
性质:1、唯一性 如果数列Xn收敛,每个收敛的数列只有一个极限。2、
有界
性 定义:设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立,则称数列Xn有界。定理1:如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界...
收敛是有界
的
什么
条件
答:
收敛数列
和
有界数列
的
关系及收敛
数列与其子数列间的关系:1、收敛数列和有界数列的关系。数列
收敛是数列有界
的必要而不充分条件,没有界数列一定发散,所以
有界是
收敛的必要条件,但是有界数列不一定收敛,有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。如果数列Xn收敛,每个收敛的数列只有一个极限。
数列有界是
它
收敛
的
什么
条件?
答:
和一个最小aj的 取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj} 那么M,m分别是an的上界和下界 所以an有界。这就说明了
收敛数列
必有界。但有界,不一定收敛 比如 an=(-1)^n 这个数列是这样的 -1,1,-1,1...不收敛,但是 -1<=an<=1 是有界的。所以
数列有界是
它收敛的必要但不充分条件 ...
关于
收敛数列
和
有界
性。
答:
对于“收敛”则“有界”的概念还需要细化一下啊,实际上,
数列收敛
则
数列有界
,
是
对全体{xn}都有界。而,函数收敛的有界性,是一种局部有界性,是:在所取极限的自变量点的附近,函数有界。这样,就可以解释和理解了吧。
级数的部分和
数列有界是
该级数
收敛
的必要条件吗?
答:
相关介绍:无界数列一定发散,所以
有界是收敛
的必要条件;但是
有界数列
不一定收敛。例如数列{(-1)^n},显然
是有界
的,但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。收敛级数的基本性质主要有:原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛;级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。
有界数列
的充要条件
答:
对一切n有Xn≥m其中m
是与
n无关的常数称
数列
Xn下
有界
并称m是他的一个下界。数列Xn如果存在常数a,对于任意给定的正数q,总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
有界
的
数列收敛
吗
答:
有界的数列不一定收敛,最简单的例子xn=sin(n),或者xn=(-1)^n,它们都
是有界数列
,但n→∞时,xn的极限不存在,所以不收敛。
收敛数列
与其子数列间的
关系
:1、子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M。2、若已知一个子数列发散,或有两个子
数列收敛
于不同的极限值,可断定原
数列是
发散的。3...
收敛和有界
的
关系是什么
?
答:
性质:无穷小与
有界
函数的乘积仍为无穷小。收敛
和收敛
性这两个词(在外语中通常是同一个词)有时泛指函数或
数列
是否有极限的性质,或者按哪一种意义(
什么
极限过程)有极限。在这个意义下,数学分析中所讨论的收敛性的不同意义(不同类型的极限过程)大致有:对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛...
...
收敛
,发散,可导,连续,极限存在的
关系
,什么
是什么
的什么条件_百度知 ...
答:
收敛数列是
有极限的数列,而发散是没有极限的,可导必连续,但连续不一定可导。
有界
就是该
数列有
一个极限的数值,而无界就正好相反。
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