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数列收敛的意思
数列
发散是什么
意思
?
答:
关于
数列
发散是什么
意思
的回答如下:数列发散是指一组数字以无限增长或无限减少的趋势变化,最终
收敛
于某个无穷大的数值。如果一个数列不收敛于某个值,而是以无限增长或无限减少,则称其为发散性数列。
常见的
收敛数列的
系列有哪些?
答:
6. 指数级数:指数级数是一个无穷递增的等比数列。例如,2^0, 2^1, 2^2, 2^3, ...,这个级数没有极限。7. 交错级数:交错级数是一个交替递增和递减的等差数列或等比数列。例如,1, -1/2, 1/3, -1/4, ...,这个级数的极限是0。这些
收敛数列
系列在数学、物理、工程等领域都有广泛的...
如何理解
数列
极限的定义
答:
N是根据你的ε ,而假定存在的某一个数.在不等式中体现在只需要比N大的n这些Xn成立,比N小的不作要求.比如:序列:1/n 极限是0 如果取:ε =1/10 则N取10
如何证明有界
数列的
子
数列收敛
?
答:
证:设
数列
{xn}
收敛
,极限为a,由极限的定义,取ε=1,∃N,∀n>N,|xn-a|<1,即。a-1<xn<a+1 (数列极限定义证明xN+1有界)。取M=max{x1,x2,…,xN,a+1},m=min{ x1,x2,…,xN,a-1} (x1,x2,...,xN是有限的数,即存在最大和最小值)。显然对{xn}...
收敛数列的
保号性通俗点说
答:
是自始至终的概念,是适用于整个
数列的
。【保号性】是个忽悠概念,是局部的,是不适用于整个数列的概念。只有从某一项开始,才能具有相同的正负号。对整个数列来说,没有一贯性。下面说说它的实质意义,与忽悠人的地方是什么?【保号性】,就是一个标标准准的忽悠人的概念。忽悠之处在于:1、刻意...
极限的+表示什么
意思
?
答:
(1)函数在 点连续的定义,是当自变量的增量趋于零时,函数值的增量趋于零的极限。(2)函数在 点导数的定义,是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ,当 时的极限。(3)函数在 点上的定积分的定义,是当分割的细度趋于零时,积分和式的极限。(4)数项级数的敛散性是用部分和
数列
的极限来...
什么是发散
数列
?
答:
发散
数列
就是当n趋近正无穷时,an总是不能接近某一个具体的数值,换句话说就是an没有极限这样的数列就是发散数列。如果一个级数是
收敛的
,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数...
图中{xn}为函数f(x)的定义域内任意
收敛
于X0的
数列
这句话是什么
意思
,求...
答:
{xn}为函数f(x)的定义域内任意
收敛
于X0的
数列
,有3层
意思
:1){xn}收敛于X0,2)xn属于f(x)的定义域,3){xn}是满足上述两个条件的任意数列.
无穷级数是什么
意思
答:
3.在数论中,级数有助于研究数列、数列之和等问题,例如黎曼猜想中的黎曼Zeta函数级数。总结 无穷级数是一种重要的数学工具,可以用来表示
数列的
和。通过判断级数的
收敛
性,我们可以确定级数是否有有限的和。级数具有许多重要的性质,可以进行加减、乘除、求导等运算。在数学和物理等领域中,无穷级数被广泛...
等比级数
收敛的
充要条件是?
答:
如下:等比级数若
收敛
,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比
数列
求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。性质 ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则aman=apaq;②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列;③若m、n、q∈N,...
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