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数列单调有界收敛定理
常见的
有界
函数有哪些?谢谢
答:
,存在 ,M>0,当 时,这就是邻域的数学表达,接下来翻译有界,就一句话|f(x)|<M,这就可以了,顺利翻译除了
定理
,在正常使用过程中,能够完整表述有界性就可以。而
单调有界收敛
准则就更简单了,只要利用不等式或者题设条件找到
数列
的最大值或者最小值,也可以是进行放缩。闭区间上连续函数的有界性性...
压缩映射
原理
求极限
答:
这类问题中虽然没有明显的迭代条件,但可以先考虑通常的方法,如
单调有界定理
、柯西
收敛
逐准则及夹逼定理等,也可以尝试往压缩映射
原理
条件上去凑,或许有意外的收获.以上几个例子都是
数列
极限中常见的典型例题,但几乎所有的教学参考书籍都没有提及利用压缩映射原理解决该问题,事实上,利用该方法解决上述...
实数的连续性是如何证明的?
答:
那为什么说有理数不连续?--- 实数系的基本定理——实数系的连续性,有多种表达方式:Dedkind 切割定理,确界存在定理,
单调有界数列收敛定理
,闭区间套定理,Bolzano-Weierstrass 定理,Cauchy
收敛原理
和Cantor定理。这些定理是等价的,其中每一个都可以作为极限论的出发点,建立起整个极限理论。确界定理:...
怎么判断极限的存在性?
答:
您好,非常高兴与您探讨。判断极限是否存在的方法是:分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。极限不存在的条件:1、当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在;2、左极限与右极限都存在,但是不相等。求具体
数列
的极限,可以参考以下几种方法:1、利用
单调有界
必
收敛
准则...
1+1/ x= e^ xlna(1/ x)怎么求极限?
答:
求limxln(1+1/x)=limln(1+1/x)/(1/x)用洛必达法则,等于上下分别求导再求极限 结果为0 所以原式极限为1 极限函数的单调性:单调有界准则:单调增加(减少)有上(下)界的
数列
必定
收敛
,在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用
单调有界定理
证明收敛,然后再求...
负二次方是多少
答:
1的负二次方是1 -1的负二次方是1 2的负二次方是1/4 一个数的负二次方等于这个数的平方分之一。
高数
定理
答:
罗尔中值定理罗尔定理是以法国数学家米歇尔·罗尔命名的微分学中的一条重要定理,是三大微分中值定理之一。有界定理
单调有界定理
:若数列{an}递增有上界,则数列{an}收敛,即单调有界数列必有极限。具体来说,如果一个
数列单调
递增且有上界,或单调递减且有下界,则该
数列收敛
。如果存在实数M,使得对...
一道关于
数列收敛
的题
答:
1. 利用S1 以及S(n+1)和Sn之间的递推关系可以用数学归纳法证明Sn<2.2. 易见{Sn}是单调递增
数列
,又由第一步的结果“Sn<2”,由
单调有界定理
知道{Sn}
收敛
。
证明极限问题
答:
显然xn>0,即{xn}有下界。作辅助函数f(x)=√(x+6),x∈(0,+∞)f'(x)=1/2√(x+6)>0,因此f(x)单增。而x2=√(x1+6)=4<x1 因此有f(x2)<f(x1),即x3<x2 有f(x3)<f(x2),即x4<x3 以此类推,得{xn}单减 由
单调有界定理
{xn}
收敛
,设其极限为A 令xn+1=√(xn+6...
数列
最初的样子
答:
字母文字:lim(n→∞)an=A,lim(n→∞)an+1=A,lim(n→∞)an+2=A,...lim(n→∞)an=A⇔lim(n→∞)a2n=lim(n→∞)a2n+1=A lim(n→∞)an=A⇔lim(n→∞)a3n=lim(n→∞)a3n+1=lim(n→∞)a3n+2=A ...(9).
单调有界数列
必有极限,单调有界:①单调增有上...
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