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放缩法证明不等式例题
高中
不等式证明
(
放缩法
)
答:
左式<n/根号n=根号n<2根号n (左式共有n项,每一项都小于1/根号n,所以左式小于根号n,而因为在根号下,n必然是≥0的,所以根号n必然是小于2根号n的,
不等式
就得到了
证明
)
导数
放缩法
常用
不等式
有哪些?
答:
ex≥1+x+x2/2。ex≤2+x/2-x(0≤x< 2)。ex≥ax+1(x≥0,0
高中数学压轴题讲解52-利用
放缩法证明
导数中的
不等式
问题
视频时间 10:59
不等式
的
证明
有哪些方法
答:
例1 已知a,b,c是不全等的正数,
求证
a(a2+b2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)>6abc.
放缩法
这也是分析法的一种特殊情况,它的根据是
不等式
的传递性—a≤b,b≤c,则a≤c,只要
证明
"大于或等于a的"b≤c就行了.例,证明当k是大于1的整数时,,我们可以用放缩法的一支——"逐步放大法",证明如下:分析...
什么是
不等式
的
放缩法
? 能干什么?
答:
放缩法
,在就是对一些式子放大或者缩小,得到新式对新的式子就行处理,得到想要的结论。主要用于
不等式证明
,和一些大小判断中。比如,我们要证明1/(n+1) < 1这个不等式,可以这样做。因为1/(n+1)<1/n (这里就是用放大的方法)而1/n<=1 所以1/(n+1) < 1 ...
导数
不等式证明
的两种
放缩法
,题目一下就变简单了
视频时间 09:46
用
放缩法
(不要用归纳法)
证明
该题求解
答:
首先
证明
1/√n<2√n-2√(n-1),然后
不等式
两边从1到n求和,得证。
什么是
不等式
的
放缩
性?这是做什么用的?
答:
此法既可以单独用来
证明不等式
,也可以是其他方法证题时的一个重要步骤。编辑本段
放缩法
相关
例题
[例1] 证明:1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<(n-1)/n (n=2,3,4...) 解:∵1/2^2+1/3^2+...1/n^2>1/2*3+1/3*4+...+1/n*(n+1)=1/2-1/3+1/3-1/...
放缩法证明题
答:
只需要
证明
,对于任意的n有下式成立 (2n+1)/(2n)>sqrt(n+1)/sqrt(n)当上式成立的时候,有 (b1+1)/b1>sqrt(2)/sqrt(1)...(bn+1)/bn>sqrt(n+1)/sqrt(n)以上式子连乘,
不等式
成立。于是我们只需要证明上式成立即可。显然的,(2n+1)/(2n)>sqrt(n+1)/sqrt(n) <=> 2n+...
高中数学
不等式证明
(
放缩法
答:
希望采纳
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