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换元法球不定积分的注意
举例说明如何运用第一类
换元法
(凑微分法)
求不定积分
答:
就是把一个复杂点
的
元素换成一个简间的
定积分的换元法
答:
定积分的换元法
:定积分换元法是求积分的一种方法。定积分换元法主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂
的不定积分
,它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的,定积分换元法是求积分的一种方法,它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。定积分换元主要为了在计算被积函数的原...
如图,
求不定积分
∫1/[(1+x^2)^3/2]dx,请问图中结果怎么算来的,求详细...
答:
首先考虑
换元法
令x=tant 则dx=(sect)^2 dt 所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt'=∫(sect)^(-1) dt =∫cost dt =sint + C =tant / √(1+(tant)^2) + C =x/√(1+x^2) + C
微积分问题,sinx分之一
的不定积分
是什么
答:
=-∫dcosx/(1-cos²x)=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)]= -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]=-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C =ln[(1-cosx)/sinx]+C =ln(cscx-cotx)+C
不定积分计算注意
:凑微分法在考研里面也叫第一类
换元法
,...
求1/根号下a^2-x^2 dx a>0
的不定积分
答:
∫1/√(a^2-x^2)dx (a>0)=arcsin(x/a)+C。C为
积分
常数。分析过程如下:∫1/√(a^2-x^2)dx (a>0)=∫1/{a√[1-(x/a)^2]}dx =∫1/√[1-(x/a)^2]d(x/a)=arcsin(x/a)+C
用
换元法求
下列
不定积分
答:
解答如下图片
求不定积分
∫(1+ x) dx的步骤是什么?
答:
具体过程如下:运用
换元法
+分部法:u = √x,dx = 2u du ∴∫ e^√x dx = 2∫ ue^u du = 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫ e^u du = 2ue^u - 2e^u + C = 2(u - 1)e^u + C = 2(√x - 1)e^√x + C ...
高数用
换元法求不定积分
,要过程?
答:
有详细过程,
换元不
算复杂!
不定积分
中
的
根式怎么化解?
答:
有时也可以使用第二类
换元法求解
。4、分部
积分法
,设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu,两边积分,得分部积分公式。5、三角代换法,在实际应用中,代换法最常见的是链式法则,通过其法则可以轻易的解决
不定积分
中的根号问题。参考资料:百度百科-不定积分 ...
不定积分的
因式分解怎么写?
答:
∫1/x(x-1)dx 因式分解 =∫1/xdx-∫1/(x-1)dx 凑微分 =∫1/xdx-∫1/(x-1)d(x-1)==ln丨x丨-ln丨x-1丨+C
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