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总体的正态分布与样本相加的关系
正态分布
是如何进行加减乘除运算的
答:
2. 减法运算:
正态分布的
减法运算可以用于比较和计算差异。例如,在实验设计中,我们经常需要比较两组
样本的
差异。如果我们有两个正态分布变量表示两组样本的观测值,可以使用减法运算得到差值的分布,并进行进一步的统计分析。3. 乘法运算:正态分布的乘法运算在概率密度函数的变换中起着重要的作用。例如...
样本
统计量的
分布和总体分布的关系
是什么
答:
样本
统计量的概念很宽泛(譬如样本均值、样本中位数、样本方差等等),到现在为止,不是所有的样本统计量和
总体分布的关系
都能被确认,只是常见的一些统计量和总体分布之间的关系已经被证明了。例如:样本均值的分布,根据中心极限定理,不管总体分布是什么(不管是正态还是非正态,已知或未知),都会近似的服从
正态分布
(条件是...
关于统计的问题,在
正态分布的
population下,sample distribution是xbar...
答:
这是因为样本方差
和总体
方差相差一个为n的自由度的原因。可以这样理解,S²是一个统计量,他的来源是将n个实验样本与n个
样本的
均值做差再平方,然后
相加
。计算过程中用样本均值替换了那个客观存在的,但是无法精确达到的真正的总体均值,是一个统计上的近似替换。在近似为标准
正态分布
是,应将总体...
题目一:一般
正态总体的样本
均值
和
方差服从什么样的
分布
?
答:
一般正态
总体
中抽取的随即
样本
服从均值为μ,标准差为(σ平方除以根号n)
的正态分布
,其中μ为总体均值,σ为总体标准差,n为样本量。正态分布的规律,均值X服从N(u,(σ^2)/n)因为X1,X2,X3,Xn都服从N(u,σ^2),正太分布可加性X1+X2,Xn服从N(nu,nσ^2)。均值X=(X1+X2。
双
正态总体
下,两个
样本
均值相减服从正态分布,为什么其
正态分布的
方差...
答:
正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2 ).标准正态分布是一种特殊
的正态分布
,标准正态分布的μ和σ2为0和1,通常用 (或Z)表示服从标准正态分布的变量,记为 N(0...
为什么从服从
正态分布的
无限
总体
中抽取
样本
?
答:
从服从
正态分布的
无限
总体
中分布抽取容量为4、16、36的
样本
,当样本容量增大时,样本均值的标准差减少,所以这一题选择C。因为样本均值方差等于总体方差除以样本容量,除数一定,被除数增大,商减小。标准差表示的就是样本数据的离散程度。标准差就是样本平均数方差的开平方,标准差通常是相对于样本数据的...
样本的正态分布
能够推出
总体
正态分布吗
答:
首先你要弄清楚这里几个概念的意思。(为让定义理解起来简单些,这里对定义做了一些简化) (1)
样本
:样本是
总体
中所抽取的一部分个体。 (2)离散型随机便量:如果随机变量X只可能取有限个或至多可列个值,则称X为离散型随机变量。
样本方差
与样本
均值之间有怎样
的关系
?
答:
证明过程如下图:样本均值
与样本
方差是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若
总体
服从
正态分布
,则样本均值与样本方差是相互独立的。
总体
X服从
正态分布
,
样本
方差的方差D(S^2)等于多少?
答:
n-1的使用称为贝塞尔校正,也用于样本协方差
和样本
标准偏差(方差平方根)。平方根是一个凹函数,因此引入负偏差(由Jensen不等式),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题,尽管对于使用术语n-1.5
的正态分布
,形成无偏估计。
设
总体
x服从
正态分布
n(μ,σ2),则
样本
均值X bar~?
答:
U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服从标准
正态分布
,即U N(0,1),因此D(U)=1。正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降。曲线与横轴间的面积总等于1,相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。正态分布也叫
常态分布
,是连续随机变量概率分布的一种...
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