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怎么证明单调有界数列有极限
证明数列极限存在的
题
答:
当然不行,题目要
证明的
是a(n)是
单调有界
,你证明y函数是单调增的,和
数列单调有
什么关系?y又成不了“下一个"x
怎么证明极限的存在
性?
答:
其中,夹逼定理是最常用的方法之一,即如果有函数f(x),g(x),h(x),满足g(x)≤f(x)≤h(x),Limg(x)=Limh(x)=A,则Limf(x)=A。
单调有界
定理也是常用的方法之一,即若
数列
递增且有上界,或数列递减且有下界,则
极限存在
。从用极限的定义入手来
证明
也是一种方法,即对于...
怎样证明极限存在
答:
关键在于找出两边的y和z或者h和g。
单调有界
定理。在计算题中,单调有界定理用的不多。但是如果遇到,则因为用的少,就会很容易让人想不起来。因此,最好记下,时刻提醒自己有这个定理。所谓单调有界定理就是指,单调且
有界的数列
必
有极限
,对于函数也一样,单调且有界的趋近过程也必有极限。
怎么证明
n次的根号下n
的极限
等于1?
答:
有些函数
的极限
很难或难以直接运用极限运算法则求得,需要先判定。下面介绍几个常用的判定
数列极限
的定理。1、夹逼定理:(1)当 (这是 的去心邻域,有个符号打不出)时,有 成立;(2) ,那么,f(x)
极限存在
,且等于A不但能
证明极限
存在,还可以求极限,主要用放缩法。2、
单调有界
准则:...
考研 高等数学 定积分
的证明
题 如图 划线处是
怎么
推导出来的?_百度...
答:
只要
证明
了
极限存在
,求值是很容易的,但是如果没有证明第一步,即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的,如果第一步未得到结论,那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单,只用了极限存在的两个准则之一:
单调有界数列
必
有极限
。只要知道这个准则,该问题就能轻松解决,因为对于该题...
怎么证明
发散
数列
是收敛数列?
答:
证明数列单调有界
即可,
有界证明
用
极限存在
定理。如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q,总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列。证明数列收敛通常是落实到定义上或者
证明数列的极限
是固定值。比如数列an=a0+1/n...
数列有界
性
的证明
方法是什么?
答:
数列有界
性的
证明
方法主要有以下三种:1、第一种方法是使用单调性定理。如果一个数列从第n项开始单调递增或递减,那么该数列一定有界。这是因为,当
数列单调
递增时,随着n的增大,
数列的
项也逐渐增大,但是它们不会超过某个固定的界限。2、第二种方法是使用
极限
定理。如果一个数列的各项在某一范围内变化...
高数
的
这道题,第一题是
证明单调有界
吗??单调性
怎么
证呢??谢谢!_百度知...
答:
这是压缩映射原理 由柯西收敛准则 |x(n+p)-xn|=|f(x(n+p-1)-f(x(n-1)))|<k|x(n+p-1)-x(n-1)|<...<k^(n-1)|x(p+1)-x1|<=k^(n-1)(b-a)--->0(因为0<k<1)所以xn是柯西
数列
必收敛 对等式 取
极限
就是下一问 ...
好像不能用
单调有界
收敛和柯西,知道答案是1+根号2
怎么
证啊?
答:
单调有界数列
必
有极限
是极限理论中一个很重要的结论,而柯西收敛准则则以另一种形式表这了这一结论。本文就是利用数学理论
证明
了这两个定理是等价的。如果Xn∈R并且d(Xn,Xn+1)≤d(Xn-1,Xn)/2。数列{xn}有极限的充要条件是:对任意给定的ε>0,有一正整数N,当m,n>N时,有|xn-xm|0,有...
如何证明
收敛数列必定为
有界数列
?
答:
n]<a+1于是min{a[1],a[2],...,a[M],a-1}<=a[n]<=max{a[1],a[2],...,a[M],a+1},即{a[n]}有界。如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;
数列有界
,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件。
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