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怎么证明函数连续性和可导性
可导
一定
连续怎么证明
答:
可导一定连续
怎么证明
,如下:设f(x)在x0处可导,导数为f'(x0);lim[f(x)-f(x0)](x->x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*lim(x-x0)=f'(x0)*0=0 所以说f(x)在x0处连续。知识拓展:
函数可导性与连续性
连续点:如果函数在某...
如何
判断
函数连续性
?
答:
判断函数连续的三种方法如下:1、求出该点左右极限,若左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值,则说明函数在此点连续。2、从图像上看,若图像是一条不断开的曲线,则函数连续,若图像从某点处断开,则函数在该点就不连续。3、若一个函数在该点处
可导
,那么这个函数一定连续。
函数连续性的
定义:...
怎么证明函数
的
可导性
答:
2、找到函数在待求导点的左右极限。即将要待求导点,观察该点的左右两侧,函数的变化趋势是否存在差异,即是否存在不
连续性
。3、
证明
左右极限相等。如果函数在待求导点的左右极限存在且相等,那么该点就是可导点。如果左右极限不相等,那么该点就不是可导点。
函数可导性
的作用 1、理解函数行为:函数的...
可导
一定
连续怎么证明
答:
可导一定
连续怎么证明
?相关内容如下:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A
可导的
充分必要条件有f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)由定理:当x→x0时f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x)=f(x0...
函数的连续性和可导性
有什么关系?
答:
2、不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,
可导的函数
一定连续;不
连续的函数
一定不可导。3、对于可导的函数f(x),xf'(x)也是一个函数,称作f(x)的'导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点...
求
证明函数
在X=0的
连续性与可导性
Y=|sin x| x^2sin 1/x x不等于0 Y...
答:
第一个 x→0时 lim |sinx|=0=|sin0| 所以在0点
连续
x→0+时 lim |sinx|/x=lim sinx/x=1 x→0-时 lim -sinx/x= -lim sinx/x= -1 左右导数不等,所以在0点不
可导
lim (x^2sin 1/x-0)/(x-0)= lim (x^2sin 1/x)/x =lim x sin 1/x =0 之所以为0,是因为是无穷...
函数的连续性和可导性
有什么联系吗?
答:
不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,
可导的函数
一定连续;不
连续的函数
一定不可导。单调性:如果
函数的
导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零),那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减),...
怎样
判断某一
函数
在某点
连续
,但不
可导
?
答:
一般来说,我们可以通过以下步骤判断一个函数在某点
连续
但不
可导
:找到该
函数的
公式或图像,并确定该函数在给定点的值。判断该点左右两侧的导数是否存在且相等,如果存在且相等,那么该函数在该点可导;否则,该函数在该点不可导。如果该函数在该点连续,但是不可导,那么该点可能是该函数的尖点或跳跃点...
怎样证明
一个
函数
在某点的
连续性和可导性
啊??
答:
连续性
是要
证明
这个点处的值和它的左极限及右极限的值相等
可导性
是要证明这个点处
函数连续
,并且左导数和右导数存在且相等
怎么证明函数
的
可导性
答:
接着,寻找函数在待求导点的左右极限。观察该点的左右两侧,判断函数的变化趋势是否存在差异,即是否存在跳跃或不
连续性
。最后,
证明
左右极限相等。如果函数在待求导点的左右极限存在且相等,那么该点是
可导的
。如果不相等,则该点不可导。
函数可导性
的重要性体现在多个方面:1. 理解函数行为:
函数的
可导...
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