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怎么确定函数在某一点是否可导
怎么判断
一个
函数可导
?
答:
首先
判断函数在
这个
点
x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即...
函数在某
范围内
可导怎么判断
答:
根据
导数
定义,设
函数
y=f(x)
在点
x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)。如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处
可导
,并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x...
请问
如何
证明
函数在某点是否可导
?
答:
判断某点
可导
性应该从某点的左导数和右
导数是否
存在,如果存在是否左右导数相等来入手。 而
判断函数是否
连续是通过
函数在某点
的左右极限是否存在,如果存在是否相等来入手的。 某点可导说明此点左右导数均存在且相等==》某点左右极限存在且相等(因为导数定义是从极限定义扩展而来的,可导就必然说明左右极限...
如何判断函数在某点可导
?
答:
一般地,假设一元
函数
y=f(x )在 点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量取的增量Δx=x-x0时,函数相应增量为 △y=f(x0+△x)-f(x0),若函数增量△y与自变量增量△x之比当△x→0时的极限存在且有限,就说函数f(x)在x0
点可导
,并将这个极限称之为f在x0点的
导数
或变化率。“...
请问
如何
证明
函数在某点是否可导
?
答:
判断某点
可导
性应该从某点的左导数和右
导数是否
存在,如果存在是否左右导数相等来入手。 而
判断函数是否
连续是通过
函数在某点
的左右极限是否存在,如果存在是否相等来入手的。 某点可导说明此点左右导数均存在且相等==》某点左右极限存在且相等(因为导数定义是从极限定义扩展而来的,可导就必然说明左右极限...
如何判断
一个
函数是否可导
答:
则称y在x=x[0]处
可导
。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,则称f(x)在x0处可导。2、若对于区间(a,b)上任意
一点
m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
如何
证明
某函数可导
?
答:
如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意
一点
m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
怎么判断函数可导
答:
判断
一个
函数是否可导
的方法:即设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。具体步骤:1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,则称f(x)在x0处可导。2、若对于区间(a,b)上任意
一点
m,f...
如何判断
一个
函数在某一点
连续或
可导
答:
2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d,当d不论从哪边趋于0时,都有唯一的极限f'(x0),那么就说函数f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、连续
是可导
的必要不充分条件:要
判断函数在一点是否
连续,要用极限的方法,就是这点左极限和右极限是否相等,相等就是连续的。要判断
是否可导
,是...
如何判断函数是否
连续和
可导
呢?
答:
判断函数
f在点x0处
是否可导
,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。设
函数 在点
的某个邻域内有定义,如果有 ,则称
函数在点
处连续,...
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