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怎么看矩阵可逆
如何判断矩阵
是否
可逆
答:
AB=C包含三个矩阵,由题意得
矩阵可逆
则为方阵,然后可根据矩阵分块原理得出 当方阵在A的左边,如BA=C(其中B可逆),则A的行向量可用C的行向量表示 当方阵在A的右边,如AB=C(其中B可逆),则A的列向量可由C的列向量表示 引用李永乐老师书上的说明 源自线性辅导讲义2021版32页。掌握了上述理论再...
怎样判断
一个方阵是否
可逆
?
答:
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、
可逆矩阵
A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。6、两个答可逆矩阵的乘积依然可逆。7、
矩阵可逆
当且仅...
矩阵
的
可逆
性
答:
一个 方阵</,记作 A,若存在另一个同样维度的矩阵 B,即 AB=BA=I,其中 I 是其对应维度的单位矩阵,那么 A 就是可逆的,B 即为其逆矩阵,象征着线性空间的完整对称性。反之,若不存在这样的 B,A 就被称为 奇异矩阵</,其逆的存在与否,揭示了矩阵行为的界限。
矩阵可逆
性的标志多种多样...
怎么判断矩阵
是否
可逆
答:
矩阵
的
可逆
条件是AB=BA=E。矩阵介绍:矩阵,数学术语。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路...
证明一个
矩阵可逆
有哪几种方法?
答:
第一种:找到一个
矩阵
与之矩阵相乘,等于E,列等式 第二种:A的行列式不等于0,列等式 由于是手机,打符号不方便,所以均用文字表述
如何判断矩阵可逆
与否
答:
(1,1,1…1)^T n阶
矩阵
A的各行元素之和都为3 那么显然A乘以(1,1,1…1)^T 即得到的特征向量每个元素 都是各行元素相加,为3 所以A(1,1,1…1)^T=3(1,1,1…1)^T 于是A的一个特征值为3 相应的特征向量就是(1,1,1…1)^T ...
如何判断矩阵
是否
可逆
?
答:
矩阵的秩与矩阵是否
可逆
之间的关系是相等的关系;在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把
矩阵看
成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。它们可以简单地称作矩阵...
什么是
可逆矩阵
答:
1、矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为
可逆矩阵
或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。2、设是数域,若存在,使得,为单位阵,则称为可逆阵,为的逆矩阵,记为。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵。
如何判断矩阵
A
可逆
?
答:
(A^-1)(A+B)(B^-1)=B^-1+A^-1 由于可逆阵的逆
阵可逆
,可逆阵的乘积可逆,由上式知:A^-1 +B^-1可逆.再由性质:(AB)^-1=(B^-1)(A^-1)由(**)式,两端取逆 得:(A^-1+B^-1)^-1==[(B^-1)]^-1}[(A+B)^-1][(A^-1)^-1]=(B)[(A+B)^-1](A)
可逆矩阵
...
怎么
证明
矩阵可逆
答:
这个可以这样推导,大概说一下 因为
可逆
所以行列式不等于0,
矩阵
第一列必不全为0,然后将改不为0的数变成1,并移到第一行,经过乘以倍数然后加加减减可以将该列第二行到最后一行变为0,然后第二列第一个若为1,则第二列第二行到第二列最后一行必不全为0(因为行列式不等0),同理可以从第...
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